广东36选7开奖结果的:河南省中牟县2018 - 2019学年高二数学上学期第十二次双周考试题理

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广东26选5最新开奖视频 www.py6z.cn 河南省中牟县第一高级中学2018-2019学年高二数学上学期第十二次双周考试题 理

一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)

1.抛物线的焦点到准线的距离是( )

(A) (B) (C) (D)

2.命题“若,则”的逆否命题为( )

(A)若,则(B)若,则

(C)若,则(D)若,则

3..已知f(1)=1,f(2)=3,f(3)=4,f(4)=7,f(5)=11,…,则f(10)等于(  )

A. 28 B. 76 C. 199 D.123

4.“”是“”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

5.函数的导数为,则( )

A. B. C.-1 D.0

6.定积分的值是(  )

A. 2ln 2- B. 0 C. - D. 2ln 3-2

7.若函数在区间单调递增,则的取值范围是( )

(A) (B) (C) (D)

8.一物体在弹力F(x)=(单位:N)的作用下沿与力F相同的方向,从x=0处运动到x=4(单位:m)处,则弹力F(x)做的功为(  )

A. 44 J B. 46 J C. 48 J D. 50 J

9.已知定义在上的函数的导函数为,对任意满足,则下列结论正确的是( )

A. B.

C. D.

10. 已知双曲线C与双曲线有相同的渐近线,且与椭圆有相同的焦

点,则双曲线C的方程为( )

A. B. C. D.

11.直线l过抛物线C: x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于( ?。?p>A. B.2 C. D.

12.已知长方体,,,为线段上一点,且,则与平面所成的角的正弦值为( )

A. B. C. D.

2、

填空题(共4小题,20分)

.13.双曲线的一个焦点到它的一条渐近线的距离为 .

14.若抛物线与抛物线异于原点的交点到抛物线的焦点的距离为3,则抛物线的方程为 .

15.不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为 .

16.如图,在长方体中,,,点在棱上.若二面角的大小为,则

3、

解答题(共6小题;共70分)

17. (本小题满分10分)

已知在R上有2个极值点;:方程表示焦点在轴上的双曲线.

)若为真命题,求实数的取值范围;(5分)

)若“”为真,“”为假,求实数的取值范围.(5分)18. (本小题满分12分)

已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,椭圆上一点到其两个焦点的距离之和为.

)求椭圆的离心率的值;(6分)

)若为椭圆的过点且以点为中点的弦,求直线的方程.(6分)

19.(本小题满分12分)

如图,直三棱柱中,,,,点中点,点上,且.

(1)求与平面所成角的正弦值;(6分)(2)求二面角的余弦值.(6分)

(19) (21)

20.(本小题满分12分) 已知函数.

(Ⅰ)若处取得极值,求实数的值;(6分)

(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围.(6分)

21. (本小题满分12分)

如图,在三棱柱中,平面,,,的中点,是等腰三角形,的中点,上一点.

(Ⅰ)若,证明:平面;(6分)

(Ⅱ)求直线与平面所成角的余弦值.(6分)

22.(本小题满分12分) 已知中心在原点,焦点在轴上,离心率为的椭圆过点

(Ⅰ)求椭圆的方程;(4分)

(Ⅱ)设椭圆与轴的非负半轴交于点,过点作互相垂直的两条直线,分别交椭圆于点,两点,连接,求的面积的最大值. (8分)

高二年级理科数学周考试题答案

一、CBDBA ABBBA CA

二、13. 14. 15. 16.

17.解:(Ⅰ)由已知方程表示焦点在轴上的双曲线,

所以,解得,即.………………5分

(Ⅱ)若方程有两个不等式的正根,则,解得,即.…7分

为真,所以、至少有一个为真.又为假,所以、至少有一个为假.

为真,为假时,,解得;……9分

为假,为真时,,解得.………11分

综上,.……………12分

18解:(1)(2)椭圆,易知点在椭圆的内部,设椭圆,,

,(1)(2)得:,

易知的斜率存在,

,所以直线(12分)

19、解:由直三棱柱中,知两两互相垂直,

轴建立空间直角坐标系,∵,,

,,,,,,中点.

(1),,,

平面的一个法向量,

∴直线与平面所成角的正弦值为.

(2)平面的一个法向量为,

二面角的余弦值为.

20、解:(Ⅰ). 经检验,符合题意. 4分

(2))恒成立,即恒成立

,则,

,则,

时,,则是减函数

,即是减函数, 8分

时,先证

,则

上是增函数且

,即∴当时,

的最大值为2 即的取值范围是 12分

21解:(Ⅰ)证明:因为平面,又,

所以以为原点,以所在的直线分别为轴,轴,轴建立空间直角坐标系,如图所示.设,又是等腰三角形,所以,,,,

平面的法向量为,又,的中点,所以,,所以,由于,所以,又平面,所以平面.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知平面的一个法向量为,,,,设直线与平面所成角的大小为,则,又,所以,即直线与平面所成角的余弦值为.

22.解:(Ⅰ)由题意可设椭圆方程为,则,故,

所以,椭圆方程为.…………………………………(3分)

(Ⅱ)由题意可知,直线的斜率存在且不为

故可设直线的方程为,由对称性,不妨设,

,消去,…………………………(5分)

,将式子中的换成,得:.……(7分)

,(10分)

,则.故,

取等条件为,

,解得时,取得最大值.……

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