南粤26选5开奖结果查询:江苏省无锡市第一中学2018届高三上学期数学文限时训练2018.9.19-表面积、体积

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空间几何体及其表面积、体积20150919班级___姓名_____

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1.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的侧面积是________.

2.将边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起,使得BD =a ,则三棱锥D -ABC

的体积为________.

3.如图,在三棱柱A 1B 1C 1-ABC 中,D ,E ,F 分别是AB ,AC ,AA 1的中点,设三

棱锥F -ADE 的体积为V 1,三棱柱A 1B 1C 1-ABC 的体积为V 2,则V 1∶V 2=________.

4.已知底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱(底面是正方形的直棱柱)的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为________.

5.已知一个圆锥的展开图如图所示,其中扇形的圆心角为120°,底面圆的半径

为1,则该圆锥的体积为________.

6.已知三棱锥A —BCD 的所有棱长都为2,则该三棱锥的外接球的表面积为

________.

7.表面积为3π的圆锥,它的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面直径为________.

8.在四棱锥E —ABCD 中,底面ABCD 为梯形,AB ∥CD,2AB =3CD ,M 为AE 的中点,设E —ABCD 的体积为V 0,那么三棱锥M —EBC 的体积为________.

9.已知圆台的母线长为4 cm ,母线与轴的夹角为30°,上底面半径是下底面半径的12

,则这个圆台的侧面积是________cm 2.

10.已知正方形ABCD 的边长为22,将△ABC 沿对角线AC 折起,使平面

ABC ⊥平面ACD ,得到如图所示的三棱锥B -ACD .若O 为AC 边的中点,M ,

N 分别为线段DC ,BO 上的动点(不包括端点),且BN =CM .设BN =x ,则三

棱锥N -AMC 的体积y =f (x )的最大值为________.

11. 一个三角形在其直观图中对应一个边长为1的正三角形,原三角形的面积为________.

12.正三角形AOB的边长为a,建立如图所示的直角坐标系xOy,则它的直

观图的面积是________.

13.如图,矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图,其中O′A′=

6cm,O′C′=2cm,则原图形的形状为________.

14. 已知m,n是两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,有下列四个命题:

①若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β;②若m∥α,n∥β,m⊥n,则α∥β;

③若m⊥α,n∥β,m⊥n,则α∥β;④若m⊥α,n∥β,α∥β,则m⊥n.

其中所有正确的命题是________.

15. 四棱锥P-ABCD的所有侧棱长都为5,底面ABCD是边长为2的正方形,则CD与PA 所成角的余弦值为________.

16. 以下四个命题中,正确命题的序号是________.

①不共面的四点中,其中任意三点不共线;②若点A、B、C、D共面,点A、B、C、E共面,则点A、B、C、D、E共面;③若直线a、b共面,直线a、c共面,则直线b、c共面;

④依次首尾相接的四条线段必共面.

17. 如图是正四面体的平面展开图,G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC

的中点,在这个正四面体中,

①GH与EF平行;②BD与MN为异面直线;③GH与MN成60°角;④DE与MN垂直.以上四个命题中,正确命题的序号是________.

18.已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,l?α,l?β,则下列结论正确的是________.

①α∥β且l∥α;②α⊥β且l⊥β;③α与β相交,且交线垂直于l;④α与β相交,且交线平行于l.

19. 已知m,n分别是两条不重合的直线,a,b分别垂直于两不重合平面α,β,有以下四个命题正确的是________.

①若m⊥α,n∥b,且α⊥β,则m∥n;②若m∥a,n∥b,且α⊥β,则m⊥n;

③若m∥α,n∥b,且α∥β,则m⊥n;④若m⊥α,n⊥b,且α⊥β,则m∥n.

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