26选5好彩3结果查询:2019届高考数学二轮复习练习:函数与导数考题预测·精准猜押2.8.5Word版含答案

来源:互联网 由 夏日风在吹 贡献 责任编辑:王小亮  
考题预测·精准猜押

广东26选5最新开奖视频 www.py6z.cn 一、选择题

1.定义在{x|x≠0}上的函数f(x)满足f(x)-f(-x)=0,f(x)的导函数为f′(x),且满足f(1)=0,当x>0时,xf′(x)<2f(x),则使得不等式f(x)>0的解集为( )

A.(-∞,-1)∪(0,1)

B.(-∞,-1)∪(1,+∞)

,0)∪(1,+∞)

,0)∪(0,1)

【解题导引】构造新函数g(x)=,结合题中条件求导得函数在(0,+∞)上单调递减,结合f(1)=0及函数为偶函数可解不等式.

【解析】选D.令g(x)=,则x>0时,g′(x)=<0,

g(x)在(0,+∞)上递减,由f(1)=0,知f(x)>0可得0又f(x)为偶函数,所以解集为(-1,0)∪(0,1).

2.若关于x的不等式-x>1在(-∞,0)∪(0,+∞)上恒成立,则实数k的取值范围为( )

A.(-∞,-e)∪

B.(-∞,-2e)∪

C.∪

D.∪

【解析】选A.依题意,

-x>1?>x+1?或

令f(x)=,则f′

(x)===-

所以当x∈(-∞,-1)时,f′(x)<0,

当x∈(-1,0)时,f′(x)>0,

当x∈(0,2)时,f′(x)>0,

当x∈(2,+∞)时,f′(x)<0,

所以k>f(2)或k即k>或k<-e.

3.已知函数f(x)=恰有3个零点,则实数a的取值范围为

( ) A. B. C. D.

【解析】选A.①x ≤-2时,令m(x)=

,m ′(x)=<0恒成

立,

所以m(x)在(-∞,-2]上单调递减, 其中m(-2)==-,

m(x)==-,

所以a ∈时,f(x)在(-∞,-2]上有一个零点,其他情况没有零点; ②-2在(-1,0)上单调递增,其中n(-2)=-,n(-1)=-,n(0)=0,所以a ∈

时,f(x)在(-2,0)上有两个零点;a ∈∪时,f(x)在

)上有一个零点;其他情况没有零点.

要使得f(x)恰有3个零点,则a∈∩=.

4.“a≤0”是“关于x的方程ax+axcos x-sin x=0与方程sin x=0在[-3π,3π]上根的个数相等”的( )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

【解析】选 A.方程sin x=0在[-3π,3π]上有7个根.当x=π,-π,3π,-3π时,ax+axcos x-sin x=0恒成立,此时方程有4个根;

当x≠π,-π,3π,-3π时,

ax===tan ,

在区间(0,π)上,tan >>sin ,由图可知,当a≤时,直线y=ax与曲线y=

tan 在[-3π,3π]上恒有三个交点.

所以“关于x的方程ax+axcos x-sin x=0与方程sin x=0在[-3π,3π]上根的个数相等”时,a≤.

故“a≤0”是“关于x的方程ax+axcos x-sin x=0与方程sin x=0在[-3π, 3π]上根的个数相等”的充分不必要条件.

二、填空题

5.已知a<,f(x)=x(e x-1-a)-2e x-1+4a,关于x的不等式f(x)<0有且只有两个整数解,则实数a的取值范围是________.

【解析】f(x)=x(e x-1-a)-2e x-1+4a<0,则(x-2)e x-1),所以g′(x)=(x-1)e x-1,所以g(x)在(-∞,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,且g(1)=-1,因为不等式有且只有两个整数解,则只需满足g(0)≥h(-1)即可,所以≤a<.

答案:≤a<

6.已知函数f(x)=,g(x)=,若函数y=f(g(x))+a有三个不同的零点x1,x2,x3(其中x1

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