36选7福利彩票:2015-2016学年上海理工大附中高一下学期期中数学试卷含答案[精品]

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广东26选5最新开奖视频 www.py6z.cn ―2016学年上海理工大附中高一下学期数学期中试卷

一、填空题:(每题3分,共36分)

1.(3分)函数y=的定义域是.

2.(3分)已知tanα=3,则=.

3.(3分)已知f(x)=2x+b的反函数为f﹣1(x),若y=f﹣1(x)的图象经过点P

(5,2),则b的值是.

4.(3分)已知cos(π+α)=﹣,α∈(,2π),则tan (+α)=.

5.(3分)α∈(,π),si nα=,且tan(α+β)=,则tanβ=.

6.(3分)函数y=log a x在[2,3]上最大值比最小值大1,则a=.

7.(3分)sinα﹣sinβ=,cosα﹣cosβ=,则cos(α﹣β)=.

8.(3分)设f(x )为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+m,则f

(﹣1)=.

9.(3分)方程log2(4x+4)=x+log2(2x+1﹣3)的解为.

10.(3分)若sinα、cosα是方程x2+px+p=0两根,则p的值为.

11.(3分)在下列命题中,真命题是(写出所有真命题的序号)

(1)互为反函数的两个函数的单调性相同;

(2)y=f(x)图象与y=﹣f(﹣x)的图象关于原点对称;

(3)奇函数f(x)必有反函数f﹣1(x).

12.(3分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2﹣b2=bc,

sinC=2sinB,则A=.

二、选择题:(每题3分,共12分)

13.(3分)“α是第二象限角”是“α是钝角”的()

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

14.(3分)在△ABC中,“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的()

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充要条件

D.非充分非必要条件

第1页(共12页)

15.(3分)若θ是第三象限角,且=cos+sin ,则是()

A.第二、四象限

B.第二象限角

C.第三象限角

D.第四象限角

16.(3分)设锐角△ABC的三内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c,且

a=1,B=2A,则b的取值范围为()

A.(,)

B.(1,)

C.(,2)

D.(0,2)

三、解答题:

17.(10分)已知:cos(α+)=,<α<,求cos(2α+).

18.(10分)设函数f(x)=1﹣(x∈R),

(1)求反函数f﹣1(x);

(2)解不等式f﹣1(x)>log2(1+x)+1.

19.(10分)把水放在温度为θ0℃的空气中冷却,若水原来的温度是θ1℃(θ0

<θ1),t分钟后物体温度θ℃可由公式θ=θ0+(θ1﹣θ0)e﹣kt求得,其中,k是由不同盛水的容器所确定的正常量.

(1)若室温为20℃,往某容器中倒入98℃的热水,一小时后测得水温为71.2℃,

求k的值;(精确到0.001)

(2)若一保温杯的k=0.01,往该保温杯中倒入100℃的开水,经过2.5小时测得

水温为40℃,求此时的室内温度(假设室内恒温,精确到0.1℃).

20.(10分)若函数y=x2﹣4px﹣2的图象过点A(tanα,1),及B(tanβ,1),

求sin2(α+β).

21.(12分)已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C 的对边,,b=6,.

(1)求c;

(2)求的值.

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