南粤26选5开奖时间:2019届高考数学二轮复习第二部分专项二专题五3第3讲专题强化训练Word版含解析

来源:互联网 由 夏日风在吹 贡献 责任编辑:李志  

广东26选5最新开奖视频 www.py6z.cn 1.(2018·高考全国卷Ⅰ)设椭圆C :x 22

+y 2=1的右焦点为F ,过F 的直线l 与C 交于A ,B 两点,点M 的坐标为(2,0).

(1)当l 与x 轴垂直时,求直线AM 的方程;

(2)设O 为坐标原点,证明:∠OMA =∠OMB .

解:(1)由已知得F (1,0),l 的方程为x =1.

由已知可得,点A 的坐标为????1,22或???

?1,-22. 所以AM 的方程为y =-22x +2或y =22

2. (2)证明:当l 与x 轴重合时,∠OMA =∠OMB =0°.

当l 与x 轴垂直时,OM 为AB 的垂直平分线,所以∠OMA =∠OMB .

当l 与x 轴不重合也不垂直时,设l 的方程为y =k (x -1)(k ≠0),A (x 1,y 1),B (x 2,y 2), 则x 1<2,x 2<2,直线MA ,MB 的斜率之和为k MA +k MB =

y 1

+y 2x 2-2. 由y 1=kx 1-k ,y 2=kx 2-k 得

k MA +k MB =2kx 1x 2-3k (x 1+x 2)+4k (x 1-2)(x 2-2)

. 将y =k (x -1)代入x 22

+y 2=1得 (2k 2+1)x 2-4k 2x +2k 2-2=0.

所以,x 1+x 2=4k 2

1,x 1x 2=2k 2-21. 则2kx 1x 2-3k (x 1+x 2)+4k =4k 3-4k -12k 3+8k 3+4k 2k 2+1

=0. 从而k MA +k MB =0,故MA ,MB 的倾斜角互补.所以∠OMA =∠OMB .

综上,∠OMA =∠OMB .

2.(2018·福州模拟)已知F 为椭圆C :x 24+y 2

3

=1的右焦点,M 为C 上的任意一点. (1)求|MF |的取值范围;

(2)P ,N 是C 上异于M 的两点,若直线PM 与直线PN 的斜率之积为-34

,证明:M ,N 两点的横坐标之和为常数.

解:(1)依题意得a =2,b =3,所以c =

a 2-

b 2=1,

所以椭圆C 的右焦点F 的坐标为(1,0),

设椭圆C 上的任意一点M 的坐标为(x M ,y M ),

则x 2M 4+y 2M 3=1, 所以|MF |2=(x M -1)2+y 2M =(x M -1)2+3-34x 2M =14x 2M -2x M +4=14

-4)2, 又-2≤x M ≤2,所以1≤|MF |2≤9,

所以1≤|MF |≤3,

所以|MF |的取值范围为[1,3].

(2)证明:设P ,M ,N 三点的坐标分别为(x P ,y P ),(x M ,y M ),(x N ,y N ),

设直线PM ,PN 的斜率分别为k 1,k 2,则直线PM 的方程为y -y P =k 1(x -x P ),

联立方程,得?????x 24+y 23=1,

y -y P =k 1(x -x P ),

消去y ,得 (3+4k 21)x 2-8k 1(k 1x P -y P )x +4k 21x 2P -8k 1x P y P +4y 2P -12=0, 由根与系数的关系可得x M +x P =8k 1(k 1x P -y P )

3+4k 21,

所以x M =8k 1(k 1x P -y P )3+4k 21-x P =4k 21x P -8k 1y P -3x P 3+4k 21

, 同理可得x N +x P =

8k 2(k 2x P -y P )3+4k 22,

又k 1·k 2=-34, 故x N +x P =8k 2(k 2x P -y P )3+4k 22=8????-34k 1????-34k 1x P -y P 3+4????-34k 12=6x P +8k 1y P 4k 21+3,

则x N =6x P +8k 1y P 4k 21+3-x P =-4k 21x P -8k 1y P -3x P 3+4k 21

, 从而x N +x M =0,

即M ,N 两点的横坐标之和为常数.

3.(2018·潍坊模拟)已知椭圆C :x 2a 2+y 2

b 2=1(a >b >0)上动点P 到两焦点F 1,F 2的距离之和为4,当点P 运动到椭圆C 的一个顶点时,直线PF 1恰与以原点O 为圆心,以椭圆C 的离心率e 为半径的圆相切.

(1)求椭圆C 的方程.

(2)设椭圆C 的左、右顶点分别为A ,B ,若P A ,PB 交直线x =6于不同的两点M ,N .问以线段MN 为直径的圆是否过定点?若是,请求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.

解:(1)由椭圆的定义可知2a =4,a =2,

若点P 运动到椭圆的左、右顶点时,直线PF 1与圆一定相交,故点P 只能在椭圆的上、下顶点,不妨设点P 为上顶点(0,b ),F 1为左焦点(-c ,0),

则直线PF 1:bx -cy +bc =0,由题意得原点O 到直线PF 1的距离等于椭圆C 的离心率e ,所以bc b 2+c 2=c a , 解得b =1,故椭圆C 的方程为x 24

+y 2=1. (2)由题意知直线P A ,PB 的斜率存在且都不为0.

设k P A =k ,点P (x 0,y 0),x 0≠±2,又A (-2,0),B (2,0),

所以k P A ·k PB =y 0x 0+2·y 0x 0-2=y 20x 20-4=1-x 204x 20-4

得k PB =-14k , 直线P A 的方程为y =k (x +2),令x =6,得y =8k ,

故M (6,8k );

直线PB 的方程为y =-14k (x -2),令x =6,得y =-1k

,故N ????6,-1k . 因为y M ·y N =8k ·???

?-1k =-8<0,所以以线段MN 为直径的圆与x 轴交于两点,设为G ,H ,并设MN 与x 轴的交点为K ,在以线段MN 为直径的圆中应用相交弦定理得,

|GK |·|HK |=|MK |·|NK |=|8k |·???

?-1k =8, 因为|GK |=|HK |,所以|GK |=|HK |=22,

从而以线段MN 为直径的圆恒过两个定点G (6-22,0),H (6+22,0).

4.(2018·高考全国卷Ⅲ)已知斜率为k 的直线l 与椭圆C :x 24+y 23

=1交于A ,B 两点,线段AB 的中点为M (1,m )(m >0).

(1)证明:k <-12

; (2)设F 为C 的右焦点,P 为C 上一点,且FP →+F A →+FB →=0.证明:|F A →|,|FP →|,|FB →|成等

差数列,并求该数列的公差.

解:(1)证明:设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),则x 214+y 213=1,x 224+y 223

=1. 两式相减,并由y 1-y 2x 1-x 2

=k 得x 1+x 24+y 1+y 23·k =0. 由题设知x 1+x 22=1,y 1+y 22=m ,于是k =-34m

.① 由题设得0. (2)由题意得F (1,0).设P (x 3,y 3),则(x 3-1,y 3)+(x 1-1,y 1)+(x 2-1,y 2)=(0,0). 由(1)及题设得x 3=3-(x 1+x 2)=1,y 3=-(y 1+y 2)=-2m <0.

又点P 在C 上,所以m =34,从而P ????1,-32,|FP →|=32

. 于是|F A →|=(x 1-1)2+y 21=(x 1-1)2

+3????1-x 214=2-x 12. 同理|FB →|=2-x 22

. 所以|F A →|+|FB →|=4-12

(x 1+x 2)=3. 故2|FP →|=|F A →|+|FB →|,即|F A →|,|FP →|,|FB →|成等差数列.

设该数列的公差为d ,则

2|d |=||FB →|-|F A →||=12

|x 1-x 2| =1

+x 2)2-4x 1x 2.②

将m =34

代入①得k =-1. 所以l 的方程为y =-x +74,代入C 的方程,并整理得7x 2-14x +14

=0. 故x 1+x 2=2,x 1x 2=128,代入②解得|d |=32128

. 所以该数列的公差为32128或-32128

.

2019届高考数学大二轮复习(通用版)练习 第1部分专...

...编增分二轮复习 专题五+解析几何+第2讲+Word版...

2019高考数学江苏优编增分二轮复习 专题五+解析几何+第2讲+Word版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2019 高考数学江苏优编增分二轮复习 专题 5 第2讲 ...

2019届高三数学(理)二轮专题复习文档:专题五解析几...

2019届高三数学(理)二轮专题复习文档:专题五解析几何 规范答题示范 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。2019 规范答题示范——解析几何解答题 x2 【典例 】 ...

2019届高考数学大二轮复习精品(文理通用)练习:第1...

2019届高考数学大二轮复习精品(文理通用)练习:第1部分 专题7 概率与统计 第3讲 Word版含解析 - 第一部分 专题七 第三讲 A组 1.小敏打开计算机时,忘记了开机...

2019届高考数学大二轮复习(通用版)练习 第1部分专...

2019届高考数学大二轮复习(通用版)练习 第1部分专题5立体几何第2讲Word版含解析_高考_高中教育_教育专区。2019届高考数学大二轮复习(通用版)练习专题Word版含解析...

2019届高考数学大二轮复习精品(文理通用)练习:第1...

2019届高考数学大二轮复习精品(文理通用)练习:第1部分 专题6 解析几何 第3讲 Word版含解析 - 第一部分 专题六 第三讲 A组 →→→ 1.平面直角坐标系中,已知...

2019届高考数学大二轮复习精品(文理通用)练习:第1...

2019届高考数学大二轮复习精品(文理通用)练习:第1部分 专题3 三角函数及解三角形 第2讲 Word版含解析 - 第一部分 专题三 第二讲 A组 π 1.若 2sin(θ+...

2019届高考数学大二轮复习(通用版)练习 第1部分专...

2019届高考数学大二轮复习(通用版)练习 第1部分专题7概率与统计第2讲理Word版含解析_高考_高中教育_教育专区。2019届高考数学大二轮复习(通用版)练习专题Word版含...

...2讲 函数与方程思想、数形结合思想+Word版含解...

2019届高考数学大二轮复习精品(文理通用)练习:第1...

2019届高考数学大二轮复习精品(文理通用)练习:第1部分 专题1 集合、常用逻辑用语等 第3讲 Word版含解析 - 第一部分 专题一 第三讲 A组 1.若 a>b>0,c<d...

  • 与《2019届高考数学二轮复习第二部分专项二专题五3第3讲专题强化训练Word版含解析》相关:
  • 抓时间补弱科不熬夜抓效率
  • 如何利用假期提高中考作文水平?(图)
  • 2016高考生必看:每月高考大事备忘录
  • 备考2016高考:只有1%的高三学生知道这样做
  • 新高三开学了,艺术生该如何开始各科复习?
  • 作为一个过来人写给高三党的建议
  • 高三生的学习和生活应该是这样的!
  • 166中学高考文科状元张子秋:高三生要努力、自信
  • 高考微问答81期:新高三生怎么开始复习?
  • 高三考生培养十大学习习惯 可上名校
  • 新高三复习计划 助你快速提分
  • 2016年高考复习时的六点注意事项
  • 2016年高考改革下各科目备考攻略
  • 新高三必读 成绩提升应循序渐进
  • 高三新学期刚开始 学生别急着打疲劳战
  • 本站网站首页首页教育资格全部考试考试首页首页考试首页职业资格考试最近更新儿童教育综合综合文库22文库2文库作文总结建筑资料库考研建筑专业资料考试首页范文大全公务员考试首页英语首页首页教案模拟考考试pclist爱学首页日记语文古诗赏析教育教育资讯1高考资讯教育头条幼教育儿知识库教育职场育儿留学教育高考公务员考研考试教育资讯1问答教育索引资讯综合学习网站地图学习考试学习方法首页14托福知道备考心经冲刺宝典机经真题名师点睛托??纬?/a>雅思GREGMATSAT留学首页首页作文
    免责声明 - 关于我们 - 联系我们 - 广告联系 - 友情链接 - 广东26选5最新开奖视频 - 广东26选5最新开奖视频
    Copyright © 2017 广东26选5最新开奖视频 www.py6z.cn All Rights Reserved
  • 吕岛的专栏作者中国国家地理网 2019-03-21
  • 石家庄、定州大沙河惊现3公里“垃圾带” 2019-03-21
  • 【读懂马克思·院长名家谈⑨】马恩视野中的“亚洲新纪元的曙光” 2019-03-20
  • 租购并举渐入佳境 构建楼市阶梯型消费 2019-03-19
  • 档案君耳熟能详的旋律,鲜为人知的故事 2019-03-14
  • 一只手套也可能造成核弹级别的伤害 科学家 在太空有可能 2019-03-11
  • 高校招生章程看不出重点?专家为你解读关键词 2019-03-11
  • 【后者】与【前者】不能相提并论,因为【前者】是正能量,而【后者】则是负能量。。。[福尔摩斯] 2019-01-28
  • 滴眼药水无法逆转白内障 2018-12-12
  • 河北阜城:“粽情飘香”敬老院 2018-12-08
  • 要加大知识产权保护执法力度,完善知识产权服务体系—似铁齿铜牙的博客—强国博客—人民网 2018-12-08
  • 我们都不是“全面而自由发展”的人,所以也没有必要计较智商高低了。 2018-09-14
  • “五毒月”禁忌应当学 竹林日记(0074) 2018-09-14
  • 国务院明确工业互联网发展“三步走”目标 2018-08-22
  • 一图看完2018世界杯全部赛程!2018世界杯决赛什么时候? 2018-08-22
  • 665| 842| 321| 341| 932| 532| 632| 36| 262| 573|