广东26选5开奖时间:高等教育自学考试普通逻辑原理复习纲要

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高等教育自学考试普通逻辑原理复习纲要

广东26选5最新开奖视频 www.py6z.cn 第一章绪论

第一节什么是逻辑学

一、“逻辑”的含义

“逻辑”是外来语,它导源于古希腊语“逻各斯”,是“逻各斯”一词辗转变化后的音译?!奥吒魉埂弊钤绯鱿衷诠拔迨兰凸畔@罢苎Ъ液绽死氐闹髦?有“思想”、“言辞”、“理性”、“规律性”等意义。

在现代汉语里,“逻辑”是个多义词:

(1) 指客观事物发展的规律性;

(2) 指思维发展的规律性;

(3) 指某种特殊的理论、观点或说法;

(4) 指研究思维规律的学科。

二、逻辑学的由来和发展

这里所讲的逻辑学是普通逻辑学,也叫形式逻辑学,或称之为传统逻辑学。作为一门学科的出现,迄今已有两千多年的历史。

逻辑问题成为人们的研究对象,几乎同时发源于三个国家,即古代的希腊、中国和印度。在古希腊,创建这门学科体系的是著名的思想家和科学家亚里士多德(公元前384~前322)。目前在世界各国作为一门基础课程开设的逻辑学,就是以亚里士多德的逻辑理论为基础建立起来的。在中国,开拓研究逻辑问题是在春秋战国时期,与亚里士多德差不多是同一个时代的公孙龙、墨子、荀子、韩非子等等,都是我国古代研究逻辑问题的著名学者。至于印度,也早在公元前六世纪就开始了对逻辑问题的研究。

古希腊、中国和印度几乎同时展开了对逻辑问题的研究,这说明逻辑科学的产生不是偶然的,它是社会生产力和人类思维能力发展到一定阶段的必然结果。从亚里士多德逻辑学的产生来说,它就同古希腊当时社会生产力的发展,同论辩的发展和自然科学的发展密切相关。在亚里士多德之前的一两百年,古希腊还是一个奴隶主贵族专政的国家,但社会生产力已有了相当的发展。一方面,社会生活中演讲辩论的风气盛行,不仅出现了一批专门以论辩为职业的人,而且还出现了专门培养所谓“有智慧”、“善辞令”人才的教师,大大发展了当时的论辩术;另一方面,自然科学,其中主要是数学已有了一定的基础,特别是几何证明方面已积累了不少知识,加上辩论中又出现了一些不正当的辩论手法,这就使得人们不得不研究如何才能有效地证明和反驳的问题,这样在客观上就提出了一个思维应怎样才合理、正确的问题,因而从客观上刺激了逻辑学的诞生。

两千多年来,随着人的思维能力和自然科学的发展,逻辑学也得到不断发展。特别是16世纪以后,科学研究兴起,一些著名的自然科学家和哲学家在从事自然科学和哲学研究的同时,总结概括了科学研究中正确的思维方法,极大地补充和丰富了原有的逻辑学内容。近百年来,随着自然科学的迅猛发展,逻辑学已逐步发展成为一个科学门类。目前从传统逻辑中分化出来的数理逻辑已形成完整的科学体系,辩证逻辑也日臻完善,而亚里士多德创立的逻辑学,实际上只是逻辑学中的一门基础性学科,正因如此,人们为了指称准确,就把以亚里士多德的理论为基础建立起来的逻辑学,称为普通逻辑学或形式逻辑学,简称逻辑学。

逻辑作为一个科学门类,不仅包括普通逻辑,数理逻辑和辩证逻辑,而且在这些学科的基础上还发展出若干逻辑分支学科,例如,法律逻辑学就是一门应用性质的普通逻辑分支学科。

三、普通逻辑学的研究对象和性质

普通逻辑学是研究思维形式的结构及其规律和一些简单逻辑方法的科学。

所谓思维形式,也叫思维形态,指的是思维反映客观事物的方式和手段,即概念、判断、推理等。

思维形式总有其具体内容和形式结构。思维形式的内容就是它所包含的具体知识方面的东西;思维形式的结构就是思维形式本身各部分间的联结方式。如:

①凡法律都是具有强制性的。

②凡年满18周岁的公民都是成年人。

③凡牛都是反刍动物。

④水银是金属。

⑤真理是客观的。

以上判断虽然内容各异,而联结方式即形式结构却完全相同,都具有“凡S是P”的形式结构。

再如:

①凡是在历史上发生的东西都是要在历史上消灭的,

资本主义是在历史上发生的东西,

所以,资本主义也是要在历史上消灭的。

②凡规律都是客观的,

经济规律是规律,

所以,经济规律是客观的。

以上推理尽管所反映的内容不同,但其形式结构却是相同的,即:“凡M是P,凡S是M,所以,凡S是P”。

普通逻辑学对思维形式的研究,正是撇开了思维形式的具体内容,专门研究它们的形式结构,并从中总结出运用这种形式结构时所应遵循的规律、规则,以指导我们正确思维。

普通逻辑学的研究对象决定了这门科学的学科性质:

第一,它是一门关于思维的科学,它并不研究和解决世界观的问题,不同于哲学,它具有全人类的共通性,不具有阶级性。

第二,普通逻辑学提供的知识,只是思维形式结构方面的知识,不能代替思维内容方面的知识。它只能解决思维技能、技巧方面的问题,是学习和运用其它科学知识的工具。

第三,思维形式总要表现为一定的语言形式,因此,思维形式结构方面的错误又往往通过语言表达反映出来;语言表达的混乱反映了思维的混乱,这就决定了逻辑同语法、修辞的密切关系,并且,具有相同的基础课的性质。第2节学习逻辑学的意义

学习逻辑学的根本意义在于可以使我们由自发的逻辑思维到自觉的逻辑思维。

自发的逻辑思维虽然也受逻辑规律的支配,多数情况下也能符合逻辑规则的要求,然而这终究是无意识的、不自觉的。因它知其然而不知其所以然,在思维过程中也就难免发生这样或那样的逻辑错误,要发现和指出别人的逻辑错误就更难办到了。

自觉的逻辑思维则不同。因其建立在对各种思维形式的特征及其规律、规则遵守的基础上,对于如何正确思维的问题不仅知其然,而且知其所以然,并且通过有意识的培养和训练,熟悉了各种逻辑错误发生的原因及其表现形式,这样就可以减少发生逻辑错误的可能性。

具体来说,学习逻辑学的意义在于:

第一,掌握逻辑知识,有助于我们正确认识客观事物。

人们在认识客观事物的过程中,想要获得对客观事物的正确认识,除了必须参加一定的实践活动,并以辩证唯物主义世界观为指导外,具有一定的逻辑知识,也是必不可少的。因为,正确的认识是通过正确的思维而获得的,而逻辑学所研究的思维形式结构的正确性和有效性,乃是正确思维的必要条件。因此,学习和掌握逻辑知识,有助于我们进行正确的思维,更好地认识客观事物。

恩格斯讲过:“甚至形式逻辑也首先是探寻新结果的方法,由已知进到未知的方法?!迸芳咐锏录负窝Ь褪谴由偈柑豕沓龇?通过逻辑推导而推出了许多人们不知道的几何定理。门捷列夫提出“化学元素周期表”以后,人们根据元素的原子量和原子价的对比关系,又推出许多当时尚未出现的新元素,如在钾和钠之间推算出还存在一个“类硼”元素,后来果然在试验中发现了它。刑事案件的侦破工作一般开始于案件发生之后和罪犯业已逃逸之后,侦查人员只能从现场情况和可疑线索中,运用逻辑推理,从假设到验证,一步步地查清案情,最后找出罪犯。在审判阶段,认定事实和审查证据也都离不开逻辑推理。伽利略推翻亚里士多德长期统治物理学界“物体下落其重量与速度成正比”的论断;鲁班发明锯子;居里夫人发现“镭”等都曾得助于逻辑推断。

第二,学习逻辑学,有助于人们准确地表达思想和严密地论证思想。

思想的准确性和论证性是正确思维的重要特征。马克思、恩格斯和列宁都十分重视思想的表达和论证的逻辑力量。李卜克内西在回忆马克思时写道:“没有人具有比他更明确表达自己思想的才能。语言的明确是由于思想的明确,而明确的思想必然决定明确的表达方式?!彼勾罅衷谠扪锪心难菟挡拍苁彼?“当时使我佩服的是列宁演说中那种不可战胜的逻辑力量,这种逻辑力量虽然有些枯燥,但是紧紧地抓住听众,一步进一步地感动听众,然后就把听众俘虏得一个不剩。我记得当时有很多代表说:‘列宁演说中的逻辑好像万能的触角,用钳子从各方面把你钳住,使你无法脱身:你不是投降,就是完全失败?!?p>韩复榘在一次给大学生的演讲中说:“今天是我演讲的天气,我看人来得很茂盛,大概来了三分之五吧……同学们都是上大学的、念大书的、都懂七、八国英文……?!闭庵炙枷牒捅泶锷系幕炻?怎么能吸引人、感染人、抓住听众,产生出逻辑力量,达到应有的目的呢?只能令人耻笑。现实生活中,由于有些人缺乏逻辑修养,表达不合逻辑的事例到处可见。例如,某地日报曾在一则广告中说:“我商场新进一批天津产女士坤表……”;某报在一篇报道中说:“新选的厂长吴某,今年才22岁,应届毕业生?!闭庑┒嫉贾铝烁拍畈幻魅?。再如,某县法院在一份关于车祸案件的判决书中认定:“被告驾车速度快与慢,是造成这次事故的原因?!闭飧雠卸舷匀徊磺〉?。至于推理不合逻辑的事例也很多。如某法院的一份判决书中写道:“由于被告长期旷工、与流氓鬼混,致使该厂3个月没有完成生产任务?!北桓嬉蝗顺て诳豕?怎么必然使得一个厂3个月完不成生产任务呢?再如,有人这样说过:“杀人、抢劫是犯法的,我又没有杀人、抢劫,犯什么法?”;“资本家是讲利润的,你们也讲利润,所以,你们也成了资本家?!?p>学习逻辑知识可以帮助我们应用适当的思维形式,合乎逻辑地表述和论证自己的思想,做到概念明确、判断恰当、推理合乎逻辑、论证有说服力,达到有效地交流思想的目的。

第三,学习逻辑学有助于反驳谬误,揭露诡辩。

人们在学习和工作中,为了坚持真理、捍卫真理,就不仅需要论证正确的东西,也需要揭露和批判错误的东西,同各种谬误和诡辩作斗争。谬误有各种各样,其中不少是和逻辑直接、间接有关的,是由于违反逻辑规律、规则而产生的。所谓诡辩是有意识地违反逻辑规律、规则,利用逻辑错误,颠倒黑白、混淆是非。如:美国一参议员出于对共产党人的憎恨,当一个人反对该参议员时,他在一公众场合说:“凡共产党人都憎恨我,你憎恨我,所以,你是共产党人?!泵拦呒Ъ冶炊死锸止刂赋?“凡鹅都吃白菜,你吃白菜,所以,你是鹅?!庇秩?《哥达纲领》是一篇充满逻辑混乱的纲领,其中“劳动所得应当不折不扣和按着平等的原则属于社会一切成员”这是自相矛盾的。马克思反驳道:劳动所得应当不折不扣和按着平等的原则属于社会一切成员,也属于不劳动的成员吗?那么,不折不扣的劳动产品又在哪里呢?只属于社会中劳动的成员吗?那么,怎么按着平等的原则属于社会一切成员?

再如:古希腊著名的诡辩论者普洛泰哥拉斯和一个跟他学法律的学生对于学费问题的商定是这样的:开学交一半,另一半在学生毕业后出庭并第一次取得胜诉之后交付。但这位学生毕业后一直未出庭,故一直未付另一半学费。于是,老师向学生索要,结果二人发生了争执。老师说:“明天我告你去,如果你在法庭上胜诉,依照先前的商定,那么你得还我另一半学费;如果你败诉,依照法庭判决,那么你得还我另一半学费;明天你或胜诉或败诉,总之得还我另一半学费?!毖?“对不起。如果明天我胜诉,依照法庭判决,那么就不付你另一半学费了;如果我败诉,依照先前商定,那么就不付另一半学费了;明天我或胜诉或败诉,总之另一半学费我不付了?!逼涫刀说耐评矶脊室馕シ戳寺呒媛傻囊??!栋⒎蔡岬墓适隆分幸灿写罅坷嗨频睦?。

学习逻辑知识,懂得了正确思维的逻辑形式和规律,我们就可以准确地对于谬误和诡辩加以识别,并做出有力的批判。

第二章概念

第一节概念的概述

一、什么是概念

概念是反映思维对象特有属性或本质属性的思维形式。

一个事物有很多属性,特有属性是只有该事物具有,而其他事物所不具有的属性。本质属性是决定一事物之所以成为该事物并区别于其他事物的属性。

二、概念的两个基本逻辑特征——内涵与外延

1.概念的内涵

概念的内涵是指反映在概念中的思维对象的特有属性或本质属性,又叫概念的含义。

2.概念的外延

概念的外延是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象,又称概念的适用对象。

概念的内涵与外延既有确定性又有灵活性。确定性是指在一定条件下,概念的含义和使用对象是确定的,不能任意改变或混淆不清。其灵活性是指在不同的条件下,随着客观事物的发展和人们认识的深化,概念的含义和适用对象可以变化。如“真空”不空、“基本粒子”不基本。

三、概念与语词

语词是概念的语言形式,概念是语词的思想内容。二者既对应,又非一一对应。

二者的区别表现为:

(1)一个是思维形式,一个是语言形式;

(2)并非所有语词都能表达概念,实词能表达,虚词一般不能表达。如“的”、“吧”是语词但非概念;

(3)同一个概念可以用不同的语词来表达。如孔乙己说:“窃书不是偷,窃书,读书人的事,能算是偷吗?”他用“窃”取代“偷”,丝毫改变不了“乘人不备,不告而取”的事实;

(4)同一个语词在不同语境中可以表达不同的概念,如南方一文人偶题一联“明月当空叫,黄犬卧花心”,有人看后信手改了两个字,即“明月当空照,黄犬卧花荫”,后来他深为不知“明月”是一种小鸟,“黄犬”是一种昆虫而惭愧。

为了准确地表达概念,避免思维混乱,必须了解概念和语词的关系,以便在说话、写文章时做到概念明确、用词恰当。

第二节概念的种类

根据概念在内涵与外延上的某些特征,我们可以对概念进行种类的划分。

一、单独概念和普遍概念

这是根据概念所反映对象数量的多少而作出的分类。

(1)单独概念是反映独一无二对象的概念。如“上?!?、“亚洲”等。

(2)普遍概念是反映两个以上对象的概念,也就是反映一类对象的概念。如“学生”、“工人”等。

二、集合概念和非集合概念

这是根据概念所反映的对象是否为集合体而作出的分类。

集合概念是反映集合体的概念,集合体是由同一类对象构成的有机整体。如“森林”、“中国共产党”等。

非集合概念是反映非集合体的概念。如“人”、“犯罪”等等。

凡集合概念的前面,均不允许加表示个体数量的限制词,否则便“误用集合”,如“一本丛书”,“一支舰队”等。

三、正概念和负概念

这是根据概念所反映的对象是否具有某种属性而作出的分类。

正概念又叫肯定概念,它是反映对象具有某种属性的概念。如“红”、“机动车辆”等。

负概念又叫否定概念,是反映对象不具有某种属性的概念。如“非红”、“非机动车辆”等。一个负概念与其正概念的外延之和等于它们最邻近的属概念的外延。负概念的反映对象是以不具有某种属性为特点的,那么它的外延是否无限宽?不是。负概念有其适用范围,即“论域”,负概念的论域也就是它最邻近的属概念。如“非党员”的论域是“人”,若如超出“人”的范围,使用和理解“非党员”那是不合逻辑的。

四、实体概念和属性概念

实体概念和属性概念又叫具体概念和抽象概念,这是根据概念所反映的对象是实体还是属性而作的划分。

实体概念是反映具体事物的概念。如:“火车”、“太行山”、“东北虎”等。

属性概念是反映事物某种属性的概念。如:“伟大”、“勇敢”、“凶猛”等。

区别实体概念与属性概念,有助于准确使用概念,正确表达思想。如:当一个人身体虚弱时,我们这样劝慰“你要多吃些营养”。这就混淆了实体概念和属性概念的区别。应表达为“你要多吃些营养品,多增加些营养”才合逻辑。再如:“他事事都先考虑自己,真是个个人主义”;“它的性格是个倔强者”。前例中的“个人主义”应表达为实体概念“个人主义者”;后例中的“性格”是个属性概念,而与它搭配的“倔强者”是实体概念,应将“的性格”去掉或将“是个……者”去掉才合乎逻辑。

第三节概念之间的关系

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概念之间的关系实质上是概念之间在外延上的关系。概念之间在外延上有相容关系和不相容关系之分。概念之间在外延上的相容关系是指:两个以上的概念在外延上至少有一部分是重合的。如“青年人”与“学生”等。概念之间在外延上的相容关系包括:

交叉关系,如“工人”与“党员”,用欧拉图表示为:

种属关系,又叫真包含于关系,如“普通累犯”与“累犯”,用欧拉图表示为:

属种关系,又叫真包含关系,如“宪法”与“中国宪法”,用欧拉图表示为:

全同关系,如“北京”与“中华人民共和国首都”,用欧拉图表示为:

不相容关系的概念是指概念之间在外延上没有一个重合,如“鹿”与“马”、“马克思主义”与“非马克思主义”。不相容关系又叫全异关系,它包括:

①矛盾关系,如“红”与“非红”,用图表示为:

C

这是一种对立无中的关系,用公式表示为C=S+P,这种关系肯一必否一,否一必肯一。

②反对关系,如“红”与“蓝”,用图表示为:

C

这是一种对立有中的关系,用公式表示为C>S+P,这种关系肯一否一,否一不能必然肯一。如一种颜色是红的,它绝非蓝的,如一种颜色不是红的,它也不一定就是蓝的。

搞清楚概念之间的关系对于准确地使用概念、正确地表达思想十分重要,如下段文字:“对于搞不正之风的人,我们决不可宽容。因为对这种犯罪分子的任何宽容,都无疑是对事业的破坏?!痹谡饫锞突煜烁拍钪涞墓叵?“搞不正之风的人”与“犯罪分子”本来是交叉关系,这里当成种属关系使用了。再如“海洋里盛产鱼、虾和水产品?!闭饫镉?、虾与水产品是从属关系,不应并列使用,应表达为“海洋里盛产鱼、虾等各种水产品”。

总之,逻辑上要求交叉、全同、从属关系的概念都不能并列使用。

第四节明确概念的基本逻辑方法

一、概括与限制

概括是由种概念向属概念的逻辑过渡;限制是由属概念向种概念的逻辑过渡。概括与限制的逻辑依据是属种概念

之间在内涵与外延间的反变关系。如“工人”可概括成“人”,可以限制为“纺织工人”。

我们在使用概念时,该概括则概括,该限制则限制,如“上课不许说话”就缺乏限制,应表述为“上课不许随便说话”。在“傍晚时分,我们来到黄浦江畔,俯瞰黄浦江的夜景,弯弯的月亮从云罅中张头探望,各色烟火把夜空装点得分外美丽,与江心巨轮上的点点灯火交相辉映,形成了一幅五彩缤纷的图画?!币欢挝淖种小案╊本腿狈Ω爬?应概括为“观看”较妥。

须知,概括和限制是在属种概念之间进行的,交叉关系的概念,具有整体与部分关系的概念,都不可限制和概括。如:不能把“学生”限制为“青年”、不能把“河北省”概括为“中国”?;挂乐埂跋拗撇坏薄钡穆呒砦?如“我有一块女式坤表”,“你这种奇形怪状的想法我闻所未闻?!闭返谋硎鲇Φ笔恰拔矣幸豢槔け怼?“你这种奇怪的想法我闻所未闻”。

另外,概括和限制都有极限。概括的极限是范畴,限制的极限是单独概念。

二、定义与划分

1.定义

定义是明确概念内涵的逻辑方法。

定义的步骤是:先把被明确的概念放到其邻近属概念里,再在其属概念中找出它与其它种概念间的区别点,把这种区别点作为种差来限制属概念,定义完成。

定义有两大类:真实定义与类似定义。真实定义是真正揭示概念内涵的定义;类似定义是从结构上看像定义,但未真正揭示概念内涵的定义。语词定义就是一种类似定义,它分为说明的语词定义和规定的语词定义。当别人不了解某一语词的意义时,我们就用另一语词去说明它。如“独自莫凭栏”中对“莫”的解释:莫就是暮的意思;当提出一个新的语词或在某种特殊意义上使用某些语词时,我们就应对它们做出规定性的解释。如“五讲四美”是指“讲道德、讲文明、讲礼貌、讲秩序、讲卫生”和“心灵美、语言美、行为美、环境美”。这里对“五讲四美”做出了规定性解释。使用这种简化了的语词,可使语言表达节省时间,提高思维效率。

最常用的定义方法是种差加属定义,它属于真实定义。对于真实定义,要下得正确,就要遵守以下规则:

(1)定义项与被定义项的外延应是全同的。违反这条规则会导致“定义过宽”或“定义过窄”。如“犯罪就是危害社会的行为”,即“定义过宽”;“企业就是从事现代化生产的经济活动部门”,即“定义过窄”。

(2)定义项中不能直接或间接地包括被定义项。否则就会犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误。例如“科学家就是被称为科学家的人”;“原因就是引起结果的事件”。

(3)定义项中不得包括含混的语词,不得用比喻。违反这条规则会犯“定义含混”或“以比喻代定义”的错误。例如:杜林曾给生命下过含混的定义,他说“生命就是通过塑造出来的模式化而进行的新陈代谢”;“革命是历史的火车头”属于“以比喻代定义”的逻辑错误。

(4)定义一般不能否定。违反这条规则会犯“否定定义”的错误。如“刑法不是国家的根本大法”。

2.划分

划分是明确概念外延的逻辑方法,它是把一个属概念按一定的标准,分为若干种概念的逻辑过程,它由母项、子项和划分标准构成?;职ㄒ淮位?、连续划分和二分法。

一次划分是把母项按一定标准分为若干子项的过程。例如:我们按性别可以把“人”分成“男人”、“女人”。

连续划分是按一定标准把母项分成若干子项,然后再把子项作为母项按一定标准分成若干子项,直至达到目的为止。例如:我们把“刑?!狈殖伞爸餍獭焙汀案郊有獭?又把“主刑”分成“拘役、管制、有期徒刑、无期徒刑和死刑”;“附加刑”分为“罚金、没收财产和剥夺政治权利”。

二分法是把母项分成两个相互矛盾的种概念的逻辑过程。如:把“车辆”分成“机动车辆和非机动车辆”。

划分应当遵守下列规则:

(1)划分必须是相应相称的。违反这条规则所犯的逻辑错误,或是“划分不全”,或是“多出子项”。如把“期刊”分为“月刊”和“季刊”,这为“划分不全”;把“直系亲属”划分为“父和母”、“兄和弟”、“姐和妹”、“爱人和子女”,这属于“多出子项”。

(2)划分出的子项必须互相排斥,否则会犯“子项相容”的逻辑错误。如:把“人”分成“工人”、“青年”、“党员”、“学生”,即“子项相容”。

(3)每次划分必须按同一标准进行。违反这条规则会犯“标准不一”的逻辑错误。如把“文学作品”这一概念划分为“古典文学作品”、“现代文学作品”、“现实主义文学作品”和“浪漫主义文学作品”,即“标准不一”,同时也犯了“子项相容”的逻辑错误。

(4)划分应当按层次逐级进行。违反这条规则会犯“层次不清”或“越级划分”的逻辑错误。如把“生物”划分为“动物”、“植物”、“微生物”、“反刍动物”、“木本植物”、“细菌”等,就属于“层次不清”。

第三章判断(一)

第一节判断的概述

一、判断及其基本特征

判断是对思维对象有所断定的思维形式。如:

雪是白的。

罪犯不是没有人权的。

这里面所讲的“思维对象”是指一切能被作为思维主体的人所思考的客体。这个概念的外延很宽广,既可以是有形的,也可以是无形的;既可以是物质的,也可以是精神的。总之,在现实世界中,思维对象是无穷无尽,包罗万象的。

另外,需要特别指出的是,任何思维对象都具有某种性质,且与周围事物处于某种关系之中。不具有任何性质和关系的思维对象在现实世界之中是不存在的。

例如,上述两个判断,前者断定“雪”具有“白的”这一性质;后者否定“罪犯”“没有人权的”性质。

判断具有两个基本特征:

第一,判断都有所肯定或者有所否定。断定事物具有某种属性或关系,这是对思维对象有所肯定;反之,则是对思维对象有所否定。由此,我们也可以得出结论,如果对对象既无肯定,也无否定的话,这就不是判断。

第二,判断必然有真有假。既然我们讲判断是对思维对象有所肯定或否定,那就存在着这种“肯定”或“否定”是否符合思维对象实际的问题。如果这里的“断定”符合实际,这个判断就应是真的;如果这里的“断定”不符合实际,这个判断就是假的。例如:“物质决定意识”是真,“罪犯不应得到辩护”为假。

任何一种判断都必须具有这两个基本特征,如果不具有这两个特征,就不是判断。如:

人都是自私的吗?

这里既无肯定,又无否定,也无所谓真假。所以,这不是判断。

二、判断与语句

判断与语句既有联系,又有区别。判断是语句的思想内容;语句是判断的语言形式。任何判断都必须通过语句才能表达出来,这是二者之间的联系。

当然,二者之间的区别也是很明显的:

1.任何判断都必须通过语句来表达,但并非任何语句都表达判断

一般地讲,陈述句都表达判断;祈使句、感叹句一般不表达判断;疑问句之中的反问句都表达判断;设问句不表达判断。如:

你不知道共产党员是不能贪生怕死吗?

这是一个反问句,但它表达判断。判别一个语句是否表达判断,标准有两条:

(1) 看它是不是有所肯定或否定。

(2) 看它是否有真有假。

不符合这两条标准的语句,不表达判断。

2.同一语句可以表达不同判断

在任何一种语言中,都会存在这样一些情况,有些语句的结构不十分严格,它所带来的直接后果,会使人对语句的理解发生歧义。如:

一个青年军人画家的画展开幕了。

这个例子所包含的内容就存在分歧,出现两种解释。

(1) “由一个青年军人(某个确定的人)创作的画展开幕了”。

(2) “由青年军人(多名军人)创作的画的一个展览开幕了”。

一个语句因发生理解上歧义,有了两种含义。

3.不同的语句表达同一个判断

同一个判断又可以由不同的语句来表达。如:“任何事物都是发展变化的”;“难道有什么事物不是发展变化的吗?”“没有什么事物不是发展变化的?!?p>三、判断的分类

判断是对思维对象有所断定的思维形式,而思维对象的性质是千差万别的,因而判断也是多种多样的。所以我们有必要对判断进行分类,以便学习和研究。从判断的形式这个角度,我们可以把判断分成不同种类。

首先,根据判断之中是否有模态词(可能、必然等)把判断分为模态判断与非模态判断两类。

对非模态判断,我们根据判断中是否包含其他判断将其分类为简单判断和复合判断。根据简单判断中是断定了对象的性质还是对象之间的关系,可分为性质判断和关系判断。根据复合判断的复合联结词的不同,可分为联言判断、选言判断、假言判断和负判断。

性质判断根据“质”和“量”的不同又可分为:单称肯定判断、单称否定判断、特称肯定判断、特称否定判断、全称肯定判断、全称否定判断六种。

综合判断分类如下所示:

第二节性质判断

一、什么是性质判断

性质判断就是直接断定对象具有或不具有某种性质的判断。如:

①所有的犯罪行为都是有社会危害性的。

②未满14周岁的人不是承担刑事责任的主体。

例①断定了所有犯罪行为都具有社会危害性的性质;例②断定未满14周岁的人不具有作为刑事责任主体的性质。性质判断由主项、谓项、量项和联项四部分组成。

主项是表示判断对象的概念。如上例中的“犯罪行为”和“未满14周岁的人”,通常用符号“S”来表示。

谓项是表示判断对象性质的概念。如上例中“有社会危害性的”和“承担刑事责任的主体”,通常用符号“P”来表示。

联项是联结判断主项与谓项的概念。通常称为判断的“质”,联项有肯定和否定两种,一般用“是”或“不是”表示。

量项是表示判断之中主项数量的概念,一般称为判断的“量”。量项可分为三种:一种为全称量项,它表示在一个判断中对主项的全部外延作了断定,常用“所有”,“一切”,“凡”来表示;另一种叫特称量项,它表示在一个判断中对主项的部分外延作了断定,通常用“有的”、“有些”来表示;再一种为单称量项,它表示在一个判断中对主项的一个特定外延作了断定,一般用“这个”、“那个”、“某个”来表示。

综上所述,性质判断的基本形式为:

所有(或有的、某个)S是(或不是)P

二、性质判断的种类

性质判断按照联项的不同,可以划分为肯定判断和否定判断??隙ㄅ卸暇褪嵌隙ǘ韵缶哂心持中灾实呐卸?。如:小李是个律师。

否定判断就是断定对象不具有某种性质的判断。如:

小王不是律师。

性质判断按照量的不同,可以分为全称判断、特称判断、单称判断。

全称判断是断定主项的全部具有或不具有某种属性的判断。如:

所有的中华人民共和国公民都是守法的主体。

所有的鸟不是反刍动物。

特称判断就是断定主项至少有一个具有或不具有某种性质的判断。如:

有些鸟是不会飞的。

有些反刍动物不是牛。

单称判断就是断定某个对象具有或不具有某种性质的判断。如:

毛泽东是中国人民解放军的缔造者。

长江不是世界上最长的河流。

由以上分析可以看到,单称判断的主项是一个单独概念,特称判断的主项是普遍概念,它们之间的差异在于断定主项数量的多少。这里特别需要指出的是:特称判断中的特称量项“有的”或“有些”与我们日常用语中的“有的”、“有些”含义不一样。日常用语中,我们说“有些人没来”,那往往就意味着“有些人来了”;我们说“有些人来了”往往意味着“有些人没来”。但是,作为特称量项的“有的”、“有些”只是表示在某一类中有对象被断定具有或不具有某种性质,至于在这一类中未被断定的对象的情况如何,它未作出明确表示。所以,特称量项“有的”、“有些”是至少有一个的意思,但究竟是多少不确定,可以是“一个”,可以是“几个”,也可以说是“所有”。因此,当我们断定某类中有对象具有某种性质时,并不意味着该类对象中有对象不具有某种性质。反之亦然。以上我们从质和量两个方面分析了性质判断,如果我们把上面两种分类方法结合起来,那么,就可以把性质判断分为六种:

1.全称肯定判断

全称肯定判断是断定某类的每一个对象都具有某种性质的判断。例如“所有的马克思主义者都应该是无神论者”。全称肯定判断通常用符号“A”来表示。

全称肯定判断的逻辑形式是:

所有S都是P,

也可简写为

SAP

2.全称否定判断

全称否定判断是断定某类的每一个对象都不具有某种性质的判断。例如“所有的鸟类都不是哺乳动物”。

全称否定判断通常用符号“E”来表示。

全称否定判断的逻辑形式是:

所有S不是P,

也可简写为

SEP

3.特称肯定判断

特称肯定判断是断定某类中至少有一个对象具有某种性质的判断。

特称肯定判断通常用符号“I”来表示。

特称肯定判断的逻辑形式是:

有的S是P,

也可简写为

SIP

4.特称否定判断

特称否定判断是断定某类中至少有一个对象不具有某种性质的判断。

特称否定判断通常用符号“O”来表示。

特称否定判断的逻辑形式是:

有的S不是P,

2

也可简写为

SOP

5.单称肯定判断

单称肯定判断是断定某一个别对象具有某种性质的判断。例如:“孙中山是中国民主革命的先行者”。

单称肯定判断的逻辑形式是:

这个S是P。

6.单称否定判断

单称否定判断,是断定某一个别对象不具有某种性质的判断。例如“长江不是世界上最长的河流”。

单称否定判断的逻辑形式是:

这个S不是P。

以上是性质判断的六种最基本的形式,任何一个具体的性质判断都可归入上述的某一类中。

三、日常语言中性质判断的规范化

日常语言中的性质判断,有些以标准形式表达,是规范的;另有大量的以非标准形式表达,是不规范的。如:

①法律是有强制性的。

②很多动物可以直立行走。

③有的产品不合格。

④没有事物不存在矛盾。

⑤没有人民团体是审判机关。

⑥花不都是红的。

这些判断有的省略了量项,有的使用了不规范的量项,有的省略了联项,有的逻辑标志不明显。在对这样一些不规范的判断进行分析前,我们一定要根据其原意将其恢复成标准形式,以利于分析。但同时一定要注意两点:首先,不能改变句子原意;其次,同一判断可以整理成不同形式。

四、性质判断之间的对当关系

1.什么是对当关系

首先我们应当明白,普通逻辑之中所研究的性质判断之间的关系,必须是指发生于相同素材的性质判断之间。所谓相同素材的性质判断是指主、谓项相同,而“质”和“量”不同的判断。如:

所有的犯罪行为都是应受到刑罚处罚的。

有些犯罪行为不是应受到刑罚处罚的。

这两个判断主、谓项完全相同,不同的只是量项和联项,所以,这两个判断便是具有相同素材的判断。具有相同素材的性质判断之间存在着一种真假制约关系,即一个性质判断的真或假决定着其他判断的真或假。而存在于A、

E、I、O四种判断之间的这种真假制约关系就是性质判断之间的对当关系。

2.性质判断的真和假

我们知道,所谓判断的真或假,就是指它是否真实地反映了客观对象的情况,性质判断的真假情况也是如此。性质判断是断定对象具有或不具有某种性质的判断,但对象和性质是不可分的。任何一种性质总是一定对象的性质。因此,性质判断的谓项在反映某种性质的同时,又反映了具有这种性质的一类对象,换句话讲,性质判断事实上就是反映了两类对象之间的关系,而性质判断的真或假,就是看它是否真实地反映了现实之中两类对象之间的关系。

在实践之中,人们通常把反映主项的这一类事物称为S类,反映谓项的这一类事物称为P类,我们在探讨主、谓项关系时,就可以用S与P来表示,那么,S与P之间的关系主要反映在二者的外延上,归结起来有五种:全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系,见图3-1。

3.A、E、I、O四种判断的真假

结合图3-1,我们逐一研究一下A、E、I、O 四种判断的真假情况:

(1) SAP的真假。

SAP是全称肯定判断,它断定S类所有分子都是P类分子,所以只有S与P具有全同或真包含于关系时,SAP才是真的。如:

①所有的社会主义法律都是无产阶级专政的法律。

②所有的牛都是反刍动物。

在①中“社会主义法律”与“无产阶级专政的法律”是同一关系。②中“?!庇搿胺篡欢铩笔钦姘诠叵?。因此,这两个A判断都是真的。

当S与P具有真包含关系、交叉关系、全异关系时,SAP就是假的。如:

①所有的战争都是正义战争。

②所有的律师都是青年。

③所有的犯罪行为都是一般违法行为。

(2) SEP的真假。

SEP断定S类的所有分子都不是P类的分子,所以只有S与P为全异关系时,SEP才是真的。如:

①所有的犯罪行为都不是一般违法行为。

②任何法律都不是个人的意志。

在①中“犯罪行为”与“一般违法行为”就是全异关系,因为违法行为包含“一般违法行为”和“严重违法行为(犯罪行为)”。②中“法律”与“个人意志”也是全异关系。因此这两个E判断都是真的。

当S与P具有全同关系、真包含关系、真包含于关系或交叉关系时,SEP就是假的。如:

①所有的犯罪行为都不是严重违法行为。

②所有的战争都不是正义战争。

③所有的正义战争都不是战争。

④所有的法官都不是党员。

(3) SIP的真假。

SIP断定S类中至少有一个是P类分子,所以只有当S与P具有全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系时,SIP才是真的。如:

①有的社会主义法律就是无产阶级专政法律。

②有的正义战争是战争。

③有的战争是正义战争。

④有的法官是党员。

当S与P具有全异关系时,SIP为假。

如:

有的法律是个人意志的体现。

(4) SOP的真假。

SOP断定了S类对象中至少有一个分子不是P类对象的分子,所以只有当S与P具有真包含关系、交叉关系或全异关系时,SOP才是真的。如:

①有的战争不是正义战争。

②有的律师不是党员。

③有的犯罪行为不是一般违法行为。

当S与P具有全同关系或真包含于关系时,SOP为假。如:

①有的社会主义法律不是无产阶级专政法律。

②有的正义战争不是战争。

把上述A、E、I、O 四种判断的真假情况归纳起来,可以列成表3-1。

4.A、E、I、O之间的真假制约关系

按照表3-1,我们可以看出每一种性质判断在S与P 处于不同关系时的真假情况,同时,我们还看出A、E、I、O 四种判断之间存在一种制约关系。下面就相同素材的性质判断来分析一下A、E、I、O 四种判断之间的真假制约关系。从表3-1可以得出四种制约关系。

(1) 矛盾关系。

A与O,E与I之间的真假制约关系为矛盾关系。其特点是:二者不能同真,也不能

同假?;痪浠八?当一个判断真,另一个判断必假;当一个判断假,另一个判断必真。如:

①我校所有老师都是本科毕业。(A)

②我校有些老师不是本科毕业。(O)

①真②必假;①假②必真;反过来,②真①必假;②假①必真。

同样道理,E判断和I判断之间也具有这种关系。

(2) 反对关系。

A与E之间的关系我们称为反对关系。其特点是:二者不能同真,可以同假。也就是说:当其中一个为真时,另一个必假;当其中一个为假时,另一个是真假不定的(可真可假)。如:

①我校所有老师都是本科毕业的。(A)

②我校所有老师都不是本科毕业的。(E)

①真②必假;①假②可真可假;反过来,②真①必假;②假①可真可假。

(3) 差等关系。

A与I、E与O之间为差等关系。其特点是:二者可同真,亦可同假。也可以理解为:全称判断真,特称判断必真;全称判断假,特称判断真假不定;特称判断真,全称判断真假不定;特称判断假,全称判断必假。如:

①我校所有的老师都是本科毕业。(A)

②我校有的老师是本科毕业。(I)

①真②必真;①假②真假不定;②真①真假不定;②假①必假。

同样道理,E判断与O判断之间也存在上述这样的真假制约关系。

(4) 下反对关系。

I与O之间为下反对关系。其特点是:二者不能同假,但可同真。也就是说:其中一个判断为假,另一个必然是真的;其中一个为真时,另一个真假不定。如:

①我校有的教师是本科毕业。(I)

②我校有的教师不是本科毕业。(O)

①假②必真;①真②真假不定;②假①必真;②真①真假不定。

上述这四种关系,可以用逻辑方阵来表示,见图3-2。通过这个方阵我们不仅可以清楚地了解A、E、I、O四种判断的真假

制约关系,而且我们还可以按照这种对当关系,由某一个判断的真假情况,推知其他三种判断的真假情况。下面我们对同素材性质判断之间的取值规律进行总结:反对关系真定假,下反对关系假定真,矛盾关系一真一假,差等关系全真特真、特假全假,其它不定。

需要指出的是,我们所研究的这个方阵不包括单称判断。单称肯定判断与单称否定判断之间是矛盾关系。如:

①张三是犯罪分子。

②张三不是犯罪分子。

①真②必假;①假②必真;反过来,②真①必假;②假①必真。

五、性质判断的主项与谓项的周延性

性质判断的主项与谓项的周延问题,就是在判断中对主项外延与谓项外延的量的断定问题。这个问题在普通逻辑中有重要的地位。

什么叫周延,什么叫不周延呢?

在一个具体的判断中,我们断定了主项(或谓项)的全部外延,那么,我们就称这个判断的主项(或谓项)是周延的;如果我们没有断定主项(或谓项)的全部外延,我们就称这个判断的主项(或谓项)是不周延的。我们从周延的定义,可以得出以下两点认识:

在单称判断的主、谓项周延问题上,我们按全称判断处理。第三节关系判断

一、什么是关系判断

关系判断是断定对象之间关系的判断。如:

①a>b。

②小李与小王是朋友。

③石家庄位于北京与郑州之间。

这些都是关系判断。

思维对象都有属性,这些属性,有的表现为对象自身具有的性质,有的表现为对象之间的关系。因此,人们进行思维时除了要依靠性质判断外,还要有关系判断。关系可存在于两个对象之间,也可以存在于三个或三个以上的对象之间,依此类推,可以存在于N个对象之间。我们分别把它们称为两项关系、三项关系、N项关系。我们主要研究两项关系。

关系判断是由下面三部分构成:

(1) 关系主项。关系判断的主项是反映承担关系的对象的概念。如上例中“a、b”,“小李、小王”,“石家庄、北京、郑州”等。

(2) 关系谓项。关系判断的谓项是反映存在于对象之间的关系的概念。如上例中“大于”、“朋友”、“位于……之间”。

(3) 关系量项。表示关系主项数量的概念。如:

我们班所有的同学都帮助那个失学儿童。

量项有全称、特称和单称之分,省略了关系主项数量的作全称或单称量处理。

我们用R表示关系判断的谓项,用a、b、c……表示关系主项,二项的关系判断就可以写成为:

Rab

aRb

读作“a与b有R关系”。

二、关系的性质

关系的性质有很多种,我们这里只介绍两种主要的。

1.对称性

关系的对称性,就是研究当一个对象a与另一个对象b之间具有R关系时,b是否与a也有R关系。也可以理解为当aRb为真时,bRa是否也为真。这里有三种可能情况:

(1) 对称关系。

当aRb真时,bRa一定是真的,这就是对称关系。例如:“同时、朋友、相等”。

(2) 反对称关系。

当aRb真时,bRa一定是假的,这就是反对称关系。如:“战胜”、“大于”、“小于”等。

(3) 非对称关系。

当aRb真时,bRa真假不定,这就是非对称关系。如“认识”、“喜欢”、“信任”等。

2.传递性

关系的传递性是指当a与b有R关系,并且b与c也有R关系时,a与c是否也有R关系,这里也包含了三种情况:

(1) 传递关系。

当aRb真且bRc也为真,则aRc一定真,这就叫做传递关系。例如:“a大于b,b大于c,a一定大于c”,“大于”就是传递关系。

(2) 反传递关系。

当aRb真且bRc也为真,aRc一定假,这就叫做反传递关系。例如:“a是b的父亲,b是c的父亲,a是c的父亲为假”?!笆恰母盖住蔽创莨叵?。

(3) 非传递关系。

当aRc为真且bRc也为真,aRc有时为真,有时为假。例如:

“a喜欢b,b喜欢c,a是否喜欢c不能确定?!薄跋不丁本褪粲诜谴莨叵?。

关系的对称性与传递性在人们思维过程中很重要,我们要加以认真学习。

第四章判断(二)

第一节联言判断

一、什么是联言判断

联言判断就是断定几种事物情况同时存在的判断。如:

犯罪行为是具有社会危害性的和应受到刑罚处罚的。

这就是一个联言判断,它断定了“犯罪行为是具有社会危害性的”和“犯罪行为是应受到刑罚处罚的”两种情况同时存在。

联言判断的逻辑形式是:

p并且q

其中,p、q被称为联言肢,“并且”是联结词。在现代逻辑中,“并且”用符号“∧”(读作“合取”)来表示。这样,上述形式也可写作:

p∧q

联言判断的支判断至少是两个,也可以是多个,在这里只讲包括两个联言肢的联言判断。

联言判断的联结词的语言表示方式是多种多样的。例如:“不但……而且……”、“既……又……”、“不仅……还……”、“虽然……但是……”等等。

这些都具有联结词“并且”的逻辑含义。在实际生活中,人们还经常作出不含有“并且”等联结词的联言判断,如:

高高兴兴上班来,平平安安回家去。

这可以看作是省略了联结词的联言判断。

联言肢的主项或谓项有时相同,这时我们可以省略一个主项或谓项。如:

律师要精通法律并且律师要精通逻辑学。

其中两个联言肢的主谓项相同,为表示简便,可以将其中的一个主谓项省略,把它表达为:

律师要精通法律和逻辑学。

又如:

中国公民要遵守中国法律,在中国境内的外国公民也应遵守中国法律。

其中两个联言肢的谓项相同,也可以把它表达为:

中国公民和在中国境内的外国公民都应遵守中国法律。

二、联言判断真假的确定

一个联言判断的真假是由其联言肢的真假来确定的。一个真的联言判断,其全部联言肢所断定的事物情况应都存在。从真假条件考虑,一个真的联言判断,其全部联言肢都应真,只要有一个联言肢所断定的事物情况不存在,或者只要有一个联言肢是假的,联言判断就是假的。

例如:“问题重要又复杂”这个联言判断要为真,那么,“问题重要”和“问题复杂”,这两个联言肢应都为真。如果“问题重要”和“问题复杂”中有一个为假或两个都假,那么,该联言判断就是假的。我们可以把“问题重要”和“问题复杂”这两个联言肢的真假情况,与“问题重要又复杂”这个联言判断的真假情况之间的制约关系列于表4-1中。

表4-1

问题重要问题复杂问题重要又复杂

真真真

真假假

假真假

假假假

推而广之,任何联言判断的真假情况见表4-2。在普通逻辑中把该表称作“真值表”。

表4-2

p q p∧q

真真真

真假假

假真假

假假假 3

第二节选言判断

一、什么是选言判断

选言判断就是断定几种可能事物情况至少有一种存在的判断。例如:

犯故意杀人罪的,或者判死刑,或者判无期徒刑,或者判有期徒刑。

这个判断,断定了“犯故意杀人罪”的,要被判“死刑”、“无期徒刑”或“有期徒刑”,而这些可能情况至少有

一种存在,它是一个选言判断。

构成选言判断的支判断,称作选言肢。分析实际思维中的选言判断,可以看到:有的选言判断的选言肢之间能具有并存关系;有的选言判断的选言肢之间不能具有并存关系。区分一个选言判断的选言肢之间能否具有并存关系,对选言判断来说是个十分重要的问题。

所谓选言肢之间能具有并存关系,就是说,一个选言判断的选言肢所断定的可能事物情况是不排斥的,是彼此相容的、可以同时存在的。如:

她是导演或演员。

这个判断中的选言肢“她是个导演”与“她是个演员”之间,就能具有并存关系,因为,对于她来说,“是导演”与“是演员”是不排斥的,是彼此相容的,是可以同时存在的,即她可以既是导演又是演员。

所谓选言肢之间不能具有并存关系,就是说,一个选言判断的选言肢所断定的可能事物情况是相互排斥的,彼此不相容的,不可以同时存在的。如:

我们要么战胜困难,要么被困难所吓倒。

其选言肢“我们战胜困难”与“我们被困难所吓倒”之间,不能具有并存关系,因为对于“我们”来说,“战胜困难”和“被困难所吓倒”这两种情况是不能同时存在的。这两个选言肢是排斥的,彼此不相容的,不可以同时存在的。

二、选言判断的种类

因为选言肢之间有的能具有并存关系,有的不能具有并存关系,选言判断也就相应的区分为两种类型:相容选言判断和不相容选言判断。

1.相容选言判断

相容的选言判断就是断定几个选言肢中至少有一个为真并且可以同真的选言判断?;蛘咚?相容的选言判断就是包含能具有并存关系的选言肢的选言判断。相容的选言判断的逻辑特征就是在于其选言肢之间的关系不是相互排斥,是彼此相容,可以同真。

相容选言判断的逻辑形式是:

P或者q

其中,p、q称作选言肢,“或者”是联结词。

在现代逻辑中,“或者”用符号“∨”(读作“析取”)表示。这样,上述形式也可写作:

p∨q

相容选言判断的联结词的语言表达方式还有:“也许……也许……”、“可能.……可能……”等等。

一个相容选言判断的真假是由其选言肢的真假来确定的。一个真的相容选言判断,至少有一个选言肢所断定的事物情况应存在。从真假条件考虑,一个真的相容选言判断,至少有一个选言肢真。只有在全部选言肢所断定的事物情况不存在时,即只有在全部选言肢都假时,相容的选言判断才是假的。

例如,“她是导演或演员”这个选言判断要为真,“她是导演”和“她是演员”这两个选言肢应至少有一个为真。如果“她是导演”和“她是演员”两个都假,那么,“她是导演或是演员”就是假的。

我们可以把“她是导演”和“她是演员”这两个选言肢的真假情况,与“她是导演或是演员”这个相容选言判断的真假情况之间的制约关系列于表4-3中。

推而广之,任何相容选言判断的真假情况见表4-4。

表4-3

她是导演她是演员她是导演或是演员

真真真

真假真

假真真

假假假

表4-4

p q p∨q

真真真

真假真

假真真

假假假

2.不相容选言判断

不相容选言判断就是断定几个选言肢中有并且只有一个为真的选言判断?;蛘咚?不相容选言判断,就是包含不具有并存关系的选言肢的选言判断。不相容选言判断的逻辑特征,就在于其选言肢之间的关系相互排斥,彼此不相容,不可同真。

不相容选言判断的逻辑形式是:

要么p,要么q

其中p、q称作选言肢,“要么……要么……”是联结词。

在现代逻辑中,“要么……要么……”用符号∨(读作“不相容析取”)表示。这样,上述形式也可写作:

p∨q

不相容选言判断的支判断至少是两个,也可以是多个。在这里我们主要介绍包含两个选言肢的不相容选言判断。不相容选言判断的逻辑联结词的语言表达方式,除“要么……要么……”之外,还有:“不是……就是……”,“或……或……二者不可兼得”,等等。

一个不相容选言判断的真假是由其选言肢的真假来确定的。一个真的不相容选言判断,至少并且至多有一个选言肢所断定的事物情况存在。从真假条件考虑,一个真的不相容选言判断,至少并且至多有一个选言肢真,如果全部选言肢所断定的事物情况存在或不存在,或者说全部选言肢都真或都假时,则不相容选言判断就是假的。

例如:“要么战胜困难,要么被困难吓倒”这个选言判断要为真,“战胜困难”和“被困难吓倒”这两个选言肢中,只能有一个为真。如“战胜困难”和“被困难吓倒”两个选言肢都真或两个都假,那么,该不相容选言判断就是假的。

我们可以把“战胜困难”和“被困难吓倒”这两个选言肢的真假情况与“要么战胜困难,要么被困难吓倒”这个不相容选言判断的真假情况之间的制约关系列于表4-5中。

表4-5

战胜困难被困难吓倒要么战胜困难要么被困难吓倒

真真假

真假真

假真真

假假假

推而广之,任何不相容的选言判断的真假情况见表4-6。

表4-6

p q p ∨q

真真假

真假真

假真真

假假假

第三节假言判断

一、什么是假言判断

假言判断就是断定某一事物情况的存在(或不存在)是另一个事物情况存在(或不存在)的条件的判断。假言判断又叫条件判断。如:

只有年满四十五周岁的中华人民共和国公民,才能被选为国家主席。

如果今天下雨,我们就上室内课。

它们分别断定了“年满四十五周岁的中华人民共和国公民”是“被选为国家主席”的条件,“今天下雨”是“上室内课”的条件。假言判断的逻辑特征,是其对事物情况的有条件的断定。

既然假言判断反映了事物情况存在之间的条件关系,那么,事物情况存在之间有哪些条件关系呢?普通逻辑主要涉及充分条件,必要条件和充分必要条件这三种条件关系。

所谓充分条件,就是设p和q分别为两个事物情况,如果有p,必然有q,而没有p,是否有q不能确定(即可以有q也可以没有q),这样p就是q的充分条件。例如,“灯亮”对于“光明”来说,就是一个充分条件。因为如果“灯亮”就必然带来“光明”;而如果没有“灯亮”这个条件,是否能带来“光明”,则不能确定,也就是说既可能带来“光明”也可能带不来“光明”。

所谓必要条件,就是设p和q分别为两个事物情况,如果没有p,就必然没有q;而有p,却未必有q(可以有q,也可以没有q),这样,p就是q的必要条件。例如,“行为的违法性”对于“承担民事责任”来说就是一个必要条件。因为如果没有“行为的违法性”这个条件,就必然谈不到“承担民事责任”;而有了“行为的违法性”这个条件,是否就有“承担民事责任”这个结果,不能确定,也就是说,既可以有“承担民事责任”这个结果,也可以没有“承担民事责任”这个结果。

所谓充分必要条件,就是设p和q分别为两个事物情况,如果有p,必然有q;如果没有p,必然没有q,这样p 就是q的充分必要条件。例如:“三角形是等角的”对于“三角形是等边的”来说,就是一个充分必要条件,因为,有了“三角形是等角的”这个条件,就有“三角形是等边的”这个结果;而没有“三角形是等角的”这个条件,就没有“三角形是等边的”这个结果。

二、假言判断的种类

由于有三种条件关系,反映这些条件关系的假言判断也就有三种类型:

1.充分条件假言判断

断定事物情况之间具有充分条件关系的假言判断就是充分条件假言判断。如:

如果是正当防卫,就不承担法律责任。

这个假言判断断定“正当防卫”是“不承担法律责任”的充分条件。所以这是一个充分条件假言判断。

充分条件假言判断的逻辑形式是:

如果p,那么q

其中,p、q分别称作“前件”和“后件”,“如果……那么……”是联结词。

在现代逻辑中,“如果……那么……”用符号“→”(读作“蕴涵”)表示。这样上述形式也可写作:

p →q

充分条件假言判断的联结词的语言表达方式还可以是:“如果……则……”,“有……就……”,“一旦……就……”,“假若……就……”,“哪里……哪里就……”,等等。

一个充分条件假言判断的真假是由其前件和后件的真假来确定的,一个真的充分条件假言判断,其前件真,后件一定真;其前件假,后件可以真,可以假。如果前件所断定的事物情况存在,而后件所断定的事物情况不存在,即如果前件真而后件假,充分条件假言判断就是假的。

例如:“如果是正当防卫,就不承担法律责任”这个充分条件假言判断要为真,则前件“正当防卫”真时,后件“不承担法律责任”必须也真;前件“正当防卫”假时,后件“不承担法律责任”可以真也可以假。如果“正当防卫”真,而“不承担法律责任”假,那么,“如果是正当防卫,就不承担法律责任”就是假的。

我们可以把“正当防卫”和“不承担法律责任”这两个支判断的真假情况,与“如果是正当防卫,就不承担法律责任”这个充分条件假言判断的真假情况之间的制约关系列于表4-7中。

表4-7

正当防卫不承担法律责任如果是正当防卫就不承担法律责任

真真真

真假假

假真真

假假真

推而广之,任何充分条件假言判断的真假情况见表4-8。

表4-8

p q p→q

真真真

真假假

假真真

假假真

2.必要条件假言判断

断定事物情况之间具有必要条件关系的假言判断就是必要条件假言判断。如:

只有依法行政,才能建成真正的法治国家。

这个假言判断断定了“依法行政”是建成真正的法治国家的必要条件,所以这是一个必要条件假言判断。

必要条件假言判断的逻辑形式是:

只有p,才q

其中p、q分别称作“前件”和“后件”,“只有……才……”是联结词。

在现代逻辑中,“只有……才……”用符号“←”(读作“逆蕴涵”)表示。这样,上述形式也可写作:

p←q

必要条件假言判断的联结词的语言表达方式还有:“除非……不……”,“除非……才……”,“不……不……”,“没有……没有……”,等等。

一个必要条件假言判断的真假,是由前件和后件的真假来确定的。一个真的必要条件假言判断,其前件假,后件一定假,其前件真,后件可以真,也可以假。如果前件所断定的情况不存在,而后件断定的情况存在,即如果前件假而后件真,必要条件假言判断就是假的。

例如:“只有依法行政,才能建成真正的法治国家”,这个必要条件假言判断要为真,则前件“依法行政”假时,后件“建成真正的法治国家”必然也假;前件“依法行政”真时,后件“建成真正的法治国家”可以真也可以假。如果“依法行政”假,而“建成真正的法治国家”真,那么“只有依法行政,才能建成真正的法治国家”就是假的。

我们可以把“依法行政”和“建成真正的法治国家”这两个支判断的真假情况,与“只有依法行政,才能建成真正的法治国家”这个必要条件假言判断的真假情况之间的制约关系列于表4-9中。

表4-9

依法行政建成真正的法治国家只有依法行政,才能建成真正的法治国家

真真真

真假真

假真假

假假真

推而广之,任何必要条件假言判断的真假情况见表4-10。

表4-10

p q p←q

真真真

真假真

假真假

假假真

3.充分必要条件假言判断

断定事物情况之间具有充分必要条件关系的假言判断就是充分必要条件假言判断。如:

一个人生理死亡当且仅当呼吸和心跳均告停止。

这个假言判断断定了“一个人呼吸和心跳均告停止”是“一个人生理死亡”的充分必要条件,所以这是一个充分必要条件假言判断。

充分必要条件假言判断的逻辑形式是:

p当且仅当q

其中,p、q分别称作“前件”和“后件”,“当且仅当”是联结词。

在现代逻辑中“当且仅当”用符号“”(读作“等值”)来表示。这样,上述形式也可以写作:

p q

充分必要条件假言判断的联结词的语言表达方式还有:“如果……那么……并且只有……才……”,“只有并且仅仅如此,才……”,等等。

一个充分必要条件假言判断的真假,是由其前件和后件的真假来确定的。一个真的充分必要条件假言判断,其前件真,后件一定真;其前件假,后件一定假。如果前件所断定的情况存在而后件所断定的情况不存在;或者相反,如果前件所断定的情况不存在,而后件所断定的情况存在,即如果前件真而后件假,或者前件假而后件真时,充分必要条件假言判断就是假的。

例如“a>b”当且仅当“bb”真时,后件“bb”假时,后件bb”真,而“b b”假而“bb当且仅当b我们可以把“a>b”和“bb当且仅当b表4-11

a>b bb当且仅当b真真真

真假假

假真假

假假真

推而广之,任何充分必要条件假言判断的真假情况见表4-12。

经过以上学习,可以总结出充分条件假言判断与必要条件假言判断的密切联系,即一条普遍的规律:如果p是q 的充分条件,那么q就是p的必要条件;如果p是q的必要条件,那么

5

q就是p的充分条件,也就是说,“如果p,那么q”与“只有q,才p”是等值的;“只有p,才q”与“如果q,那么p”是等值的。

表4-12

p q P q

真真真

真假假

假真假

假假真

例如,天下雨,地面就会湿。但是,如果天不下雨,地却不一定不会湿。因此下雨是地湿的充分条件,这是从下雨与地湿的关系来考虑的。我们也可以反过来从地湿与下雨的关系来考虑:如果地面不湿,就一定没有下雨,但是地湿却不一定是由于下雨。因此地湿又是下雨的必要条件。也就是说“如果天下雨,那么地面就会湿”与“只有地面湿,天才下过雨”这两个判断是等值的。

第四节负判断

一、什么是负判断

负判断就是否定某个判断的判断。负判断是一种复合判断,它与在简单判断中讲到的性质判断的否定判断是不同的。如:

①并非一切犯罪行为都能受到刑罚处罚。

②并不是所有的人都是守法的。

③任何人都不总是正确的。

例①和例②分别否定了“一切犯罪行为都能受到刑罚处?!焙汀八械娜硕际鞘胤ǖ摹?它们都是对判断的否定,因此,都是负判断。例③不是对判断的否定,所以它不是一个负判断,而是一个否定判断。

负判断的逻辑形式是:

并非p

其中,p是支判断,“并非”是联结词。

在现代逻辑中,“并非”用符号“—”(读作“非”)表示。这样,上述形式也可写作:

负判断的支判断既可以是简单判断,也可以是复合判断,还可以是更复杂的复合判断。例如:“并非(p并且q)”,“并非[(p并且q)或者(并非p并且并非q)]”,等等。

一个负判断的真假,是由其支判断的真假来确定的。一个真的负判断,其支判断所断定的情况应不存在。从真假条件考虑,一个真的负判断,其支判断应为假;或者说,只有在支判断所断定的情况存在时,负判断才是假的。例如“并非所有的蛇都是卵生的”这个负判断要为真,则“所有的蛇都是卵生的”这个支判断应假。如果“所有的蛇都是卵生的”为真,那么“并非所有的蛇都是卵生的”就是假的。

我们可以把“所有的蛇都是卵生的”这个支判断的真假情况与“并非所有的蛇都是卵生的”这个负判断的真假情况之间的制约关系列于表4-13中。

表4-13

所有的蛇都是卵生的并非所有的蛇都是卵生的

真假

假真

推而广之,任何负判断真假情况见表4-14。

表4-14

p

真假

假真

二、简单判断的负判断

否定一个简单判断就构成该简单判断的负判断。前面已经学过六种性质判断,它们的负判断分别是:

(1) 并非所有S是P。

(2) 并非所有S不是P。

(3) 并非有些S是P。

(4) 并非有些S不是P。

(5) 并非某个S是P。

(6) 并非某个S不是P。

上述负判断都有与其具有等值关系的判断。现分述如下:

(1) “并非所有S是P”等值于“有些S不是P”。

例如:“并非所有的鸟都是会飞的”等值于“有些鸟不是会飞的”

(2)“并非所有S不是P”等值于“有些S是P”。

例如,“并非所有的法律不是成文的”等值于“有的法律是成文的”。

(3) “并非有些S是P”等值于“所有S不是P”。

例如:“并非有些鹿是马”等值于“所有的鹿都不是马”。

(4) “并非有些S不是P”等值于“所有S是P”。

例如:“并非有的牛不是反刍动物”等值于“所有的牛都是反刍动物”。

(5) “并非某个S是P”等值于“某个S不是P”。

在单称肯定判断与单称否定判断之间,存在着矛盾关系,因此,否定一个单称肯定判断就得到一个单称否定判断。例如,“并非勃朗峰是世界最高峰”等值于“勃朗峰不是世界最高峰”。

(6) “并非某个S不是P”等值于“某个S是P”。

根据单称判断之间的关系,否定一个单称否定判断,就得到一个单称肯定判断。例如,“并非珠穆朗玛峰不是世界最高峰”等值于“珠穆朗玛峰是世界最高峰”。

三、复合判断的负判断

否定一个复合判断就构成该复合判断的负判断。前面已经学过七种复合判断,它们的负判断分别是:

(1) 并非(p并且q)

(2) 并非(p或者q)

(3) 并非(要么p,要么q)

(4) 并非(如果p,那么q)

(5) 并非(只有p,才q)

(6) 并非(p当且仅当q)

(7) 并非(并非p)

上述负判断,也都有与其等值关系的判断,它们分别是:

(1) “并非(p并且q)”等值于“(非p或者非q)”。

否定一个联言判断,就是说这个联言判断的联言肢中至少有一个被否定,结果得到一个相容选言判断,这个相容选言判断的选言肢是对原联言肢的否定。例如:“并非问题重要而复杂”等值于“问题不重要或者不复杂”。(2) “并非(p或者q)”等值于“(非p并且非q)”。

否定一个相容选言判断,就是说这个相容选言判断的选言肢都被否定,结果得到一个联言判断,该联言判断的联言肢是对原选言肢的否定。例如,“并非她是导演或演员”等值于“她不是导演并且不是演员”。

(3) “并非(要么p,要么q)”等值于“(p并且q)或(非p并且非q)”。

否定一个不相容选言判断,就是说该选言判断的选言肢或者都被肯定,或者都被否定,结果得到一个相容选言判断,这个相容选言判断的选言肢,一个是原不相容选言肢的合取,另一个是原不相容选言肢否定的合取。例如,“并非(要么她是导演,要么是演员)”等值于“(她是导演并且是演员)或者(她不是导演并且不是演员)”。

(4) “并非(如果p,那么q)”等值于“p并且非q”。

否定一个充分条件假言判断,就是说前件存在而后件不存在,结果得到一个联言判断,其联言肢一个是原充分条件假言判断的前件,另一个是后件的否定。例如,“并非(如果你不来,那么我就来)”等值于“你不来,我也不来”。

(5) “并非(只有p才q)”等值于“非p并且q”。

否定一个必要条件假言判断,就是说前件不存在而后件存在,结果得到一个联言判断,这个联言判断的联言肢,一个是原必要条件假言判断前件的否定,另一个是原后件。例如,“并非(只有老师在,才遵守纪律)”等值于“老师不在,也遵守纪律”。

(6) “并非(p当且仅当q)”等值于“(p并且非q)或者(非p并且q)”。

否定一个充分必要条件假言判断,就是说这个判断的充分条件不成立或者其必要条件不成立,结果得到一个相容选言判断,这个相容选言判断的选言肢,一个是与充分条件假言判断的负判断等值的判断,另一个是与必要条件假言判断的负判断等值的判断。例如,“并非(当且仅当能被2整除的数,才是偶数)”等值于“(能被2整除,但不是偶数)”或者“(不能被2整除,但是偶数)”。(7) “并非(并非p)”等值于p。

否定一个负判断,就是说对该负判断再行否定,即双重否定,结果得到原负判断的支判断。例如,“并非(并非他是我哥哥)”等值于“他是我哥哥”。

第五章演绎推理(一)

第一节推理概述

一、什么是推理

推理就是从一个或几个已知判断推出一个新判断的思维形式。如:

真金不怕火炼,所以,怕火炼不是真金;

并非所有人都是文学爱好者,所以,有人不是文学爱好者;

所有无效合同都是没有法律约束力的,所有违反公平原则的合同都是无效合同,所以,所有违反公平原则的合同都是没有法律约束力的。

任何推理都是由两部分组成,一部分是推理所依据的已知判断,即前提;一部分是推出的新判断,即结论。推理是人们获得新知识的重要手段。

1962年,《人民文学》上发表了毛泽东同志的六首词,其中一首叫《减字木兰花》,内容如下:

漫天皆白,雪里行军情更迫。头上高山,风卷红旗过大关。此行何去?赣江风雪迷漫处。命令昨颁,十万工农下吉安。

当时,毛泽东同志在题记里说:“这首词,是1929年至1931年在马背上哼成的……”,究竟这首词作于哪年哪月没有说。根据历史资料,红军攻打吉安,在1930年,共9次,分别在2月,4月上旬,4月下旬,5月,6月,6、7月间有两次,8月下旬,9、10 月间有一次;根据地理资料,吉安在江西省,属于亚热带气候。

根据这首词的内容、毛泽东的题记、历史和地理资料,可知五个前提:

(1) 这首词作于1929年至1931年间。

(2) 这首词作于攻打吉安的行军途中。

(3) 作这首词时,天气寒冷,正下大雪。

(4) 红军攻打吉安共有九次,分别在1930年的2月,4月上旬,4月下旬,5月,6月,6、7月间有两次,8月下旬,9、10月间有一次。

(5) 亚热带气候的江西4月至10月间是不会下大雪的。

根据(1)、(2)、(4)推定,这首词作于1930年;根据(3)、(4)、(5)推定,这首词作于2月份;根据上述两种推定得出一个确定的结论——《减字木兰花》作于1930年2月。这是运用不相容选言推理和联言推理而获得新知识的一个具体例子。

唐朝诗人韦应物写过一首富有诗情画意的小诗《滁州西涧》“独怜幽草涧边生,上有黄鹂深树鸣。春潮带雨晚来急,野渡无人舟自横?!毙矶嗷叶加谩耙岸晌奕酥圩院帷蔽饽炕婊?不少人的画无非是春江空船,千篇一律。后来有一画家的作品卓然超群,博得喝彩。其高明之处是在空船上添了几只悠然自得的水鸟,于是贴切地表现出了诗的意境。为什么几只水鸟能说明野渡无人舟自横呢?因为如果附近有人,水鸟就会飞走(前提),这个渡口的水鸟没有飞走(前提),所以,这个渡口附近没有人(结论)?;腋嗣枪乖炝艘桓黾傺酝评?。

二、推理的语言表达形式

如果说概念的语言表达形式是语词,判断的语言表达形式是语句,那么推理的语言表达形式便是句群。这里应当注意的是,推理总需要句群来表达,但并非所有句群都能表达推理,只有那些具有前提和结论关系的句群才表达推理。推理中的前提和结论都是判断,判断是推理的要素,然而推理却不是判断的简单堆砌,而是由一个或几个相互联系的判断合乎逻辑地推出一个新判断的过程。如:

你一会儿看我

一会儿看云。

我觉得

你看我时很远

你看云时很近。

这首朦胧诗由几个判断组成,但它们之间不存在逻辑上的内在联系,呈现不出一个推理过程,这一句群并不表达推理。

再如:

假如是我,仅仅是

我的悲剧——

我也许已经宽恕

我的泪水和愤怒

也许可以平息。

但是为了孩子们的父亲

为了父亲们的孩子

为了各地纪念碑下

那无声的责问不再使人颤栗;

为了一度露宿街头的画面

不再是我们的眼睛无处躲避

为了百年后天真的孩子

不用对我们留下的历史猜谜;

为了祖国的这份空白

为了民族的这段崎岖

为了天空的纯洁和道路的正直

我要求真理!

这首诗也由很多判断组成,因为这些判断之间有逻辑上的内在联系,能表现出前提与结论的关系,这一句群能表达推理。

三、推理的分类

根据不同的标准我们可以对推理作不同种类的划分。

(1) 根据前提与结论联系性质的不同,推理可分为必然性推理和或然性推理。

(2) 根据前提是否包含有模态判断,推理可分为模态推理和非模态推理。

(3) 根据前提数量的多少,推理可分为直接推理和间接推理。

(4) 根据前提是简单判断还是复合判断,推理可以分为以简单判断为前提的推理和以复合判断为前提的推理。

(5) 根据推理方向的不同,我们把推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理三大类。本书即根据这一标准,对推理部分作结构体系编排的。

四、推理的形式有效性及其判定

判断有真假之分,推理则有对错之分。

一个推理是对的,正确的,成立的,合乎逻辑的,等等,都是指该推理是有效的;一个推理是错的,不正确的,不成立的,不合乎逻辑的,等等,都是指该推理是无效的。

推理,既反映前提和结论在内容和意义上的联系,又反映前提和结论在形式结构上的联系。推理有效或无效,不是就推理的内容和意义而言,而是就推理的形式结构而言的。因此,推理的有效性,也称为形式有效性。

如果一个推理的形式是有效的,当且仅当具有此推理形式的任意推理都不出现真前提和假结论。

推理形式有效性的判定,是逻辑学的中心课题。在普通逻辑中,判定推理有效的方法是制定一些规则,如果一个推理是有效的,就不能违反这些规则。

运用推理,当然是为了获得真实的结论。为了在推理中获得真实的结论,光推理有效是不够的。因为推理有效,只保证如果前提是真实的,那么结论是真实的;而如果前提不真实,结论就不一定真实了。因此为了确保运用推理获得真实结论,必须满足两条:

第一,推理有效。

第二,前提真实。

这正如恩格斯所指出的:如果我们有正确的前提,并且把思维规律正确地运用于这些前提,那么结果必定与现实相符。

第二节性质判断直接推理

一、性质判断对当关系的直接推理

1.根据性质判断矛盾关系的直接推理

有八种有效的逻辑形式:

(1) SAP→

(2) SEP→

(3) SIP→

(4) SOP→

(5) →SOP

(6) →SIP

(7) →SEP

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