南粤风采:狼山镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(1)

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广东26选5最新开奖视频 www.py6z.cn 狼山镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1. ( 2分 ) (2015?北京)截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方米,将140000用科学记数法表示应为( )

A.?14×104????????????????????????????B.?1.4×105????????????????????????????C.?1.4×106?????????????????????????????D.?14×106

2. ( 2分 ) (2015?福建)下列各数中,绝对值最大的数是( )

A.?5??????????????????????????????????????????B.?-3??????????????????????????????????????????C.?0??????????????????????????????????????????D.?-2

3. ( 2分 ) (2015?福州)计算3.8×107﹣3.7×107 , 结果用科学记数法表示为( )

A.?0.1×107?????????????????????????????B.?0.1×106??????????????????????????????C.?1×107??????????????????????????????D.?1×106

4. ( 2分 ) (2015?眉山)下列四个图形中是正方体的平面展开图的是( )

A.???????????????B.???????????????C.???????????????D.?

5. ( 2分 ) (2015?苏州)2的相反数是( )

A.?2??????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.?-2??????????????????????????????????????????D.?-?

6. ( 2分 ) (2015?佛山市)-3的倒数为( )

A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?3

7. ( 2分 ) (2015?孝感)下列各数中,最小的数是( )

A.?﹣3????????????????????????????????B.?|﹣2|???????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?

8. ( 2分 ) (2015?郴州)2的相反数是( )

A.??????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.?-2?????????????????????????????????????????D.?2

9. ( 2分 ) (2015?莆田)﹣2的相反数是( )

A.???????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?-??????????????????????????????????????????D.?-2

10.( 2分 ) (2015?深圳)某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为( )元.

A.?140???????????????????????????????????????B.?120?????????????????????????????????????C.?160?????????????????????????????????????D.?100

11.( 2分 ) (2015?毕节市)2014年我国的GDP总量为629180亿元,将629180亿用科学记数法表示为( )

A.?6.2918×105元??????????????B.?6.2918×1014元??????????????C.?6.2918×1013元??????????????D.?6.2918×1012元

12.( 2分 ) (2015?贵港)3的倒数是( )

A.?3?????????????????????????????????????????B.?-3?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?

二、填空题

13.( 1分 ) (2015?永州)国家森林城市的创建极大地促进了森林资源的增长,美化了城市环境,提升了市民的生活质量,截至2014年.全国已有21个省、自治区、直辖市的75个城市获得了“国家森林城市”乘号.永州市也在积极创建“国家森林城市”.据统计近两年全市投入“创森”资金约为365000000元,365000000用科学记数法表示为?________ .

14.( 1分 ) (2015?上海)计算:|﹣2|+2=________ .

15.( 1分 ) (2015?大连)比较大?。?________?﹣2.(填“>”、“<”或“=”)

16.( 1分 ) (2015?梅州)据统计,2014年我市常住人口约为4320000人,这个数用科学记数法表示为________?.

17.( 1分 ) (2015?玉林)将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是?________km.

18.( 1分 ) (2015?昆明)据统计,截止2014年12月28日,中国高铁运营总里程超过16000千米,稳居世界高铁里程榜首,将16000千米用科学记数法表示为 ________?千米.

三、解答题

19.( 12分 ) 如果两个角之差的绝对值等于60°,则称这两个角互为等差角.即若|∠a-∠ |=60°,则称∠a和∠ 互为等差角.(本题中所有角都是指大于0°,且小于180的角)

(1)若∠1和∠2互为等差角.当∠1=40°,则∠2=________°;当∠1=90°,则∠2=________°

(2)如图1,将一长方形纸片沿着EP对折(点P在线段BC上,点E在线段AB上)使点B落在点B.若

∠EPB'与∠B'PC互为等差角,求∠BPE的度数;

(3)再将纸片沿着FP对折(点F在线段CD或AD上)使点C落在点C

①如图2,若点E,C,P在同一直线上,且∠BPC与∠EPF互为等差角,求∠EPF的度数;(对折时,线段PB落在∠EPF内部);

②若点F,B,P在同一直线上,且∠B'PC与∠EPF互为等差角,求∠EPF的度数

20.( 10分 ) 已知A=-x2+x+1,B=2x2--x

(1)当 时,求 的值;

(2)若2A与B互为相反数,求 的值.

21.( 12分 ) 如图:在数轴上A点表示数 ,B点示数 ,C点表示数c,b是最小的正整数,

且a、b满足|a+2|+ (c-7)2=0.

(1)a=________,b=________,c=________;

(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数________表示的点重合;

(3)点A.B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.

则AB=________,AC=________,BC=________.(用含t的代数式表示)

(4)请问:3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.

22.( 10分 ) 出租车司机老王某天上午的营运全是在东西走向的解放路上进行的,如果规定向东行驶路程记为正数,向西为负,他这天上午的行车里程(单位: )依次如下:

, , ? , , , , , ?

(1)若汽车的耗油量为 ,这天上午老王耗油多少升?

(2)当老王最后一次行驶结束时,他在上午最初出发点的什么位置?

23.( 16分 ) 同学们,我们都知道:|5-2|表示5与2的差的绝对值,实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|5+2|表示5与-2的差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离,试探索:

(1)|﹣4+6|=________;|﹣2﹣4|=________;

(2)找出所有符合条件的整数x,使|x+2|+|x-1|=3成立;

(3)若数轴上表示数a的点位于﹣4与6之间,求|a+4|+|a﹣6|的值;

(4)当a=________时,|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小,最小值是________;

(5)当a=________时,|a﹣1|+|a+2|+|a﹣3|+|a+4|+|a﹣5|+…+|a+2n|+|a﹣(2n+1)|的值最小,最小值是________.

24.( 9分 ) 观察下列等式:

第1个等式: = = ×(1- );

第2个等 式: = = ×( );

?第3个等式: = = ×( );第4个等式: = = ×( ); …

?请回答下列问题:

(1)按以上规律列出第5个等式: =________=________;

(2)用含n的代数式表示第n个等式: =________=________(n为正整数);

(3)求 的值.

25.( 10分 ) 化简:

(1)3a?2b?5a+2b

(2),其中x= ,y=﹣2

26.( 7分 ) 观察下列等式的规律,解答下列问题:

(1)按此规律,第④个等式为________;第 个等式为________;(用含 的代数式表示, 为正整数)

(2)按此规律,计算:

狼山镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(参考答案)

一、选择题

1. 【答案】B

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】将140000用科学记数法表示即可.140000=1.4×105 , 故选B.

【分析】此题考查了科学记数法——表示较大的数,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

2. 【答案】A

【考点】绝对值,有理数大小比较

【解析】【解答】解:|5|=5,|﹣3|=3,|0|=0,|﹣2|=2,

∵5>3>2>0,

∴绝对值最大的数是5,

故?。篈.

【分析】根据绝对值的概念,可得出距离原点越远,绝对值越大,可直接得出答案.

3. 【答案】D

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解:3.8×107﹣3.7×107

=(3.8﹣3.7)×107

=0.1×107

=1×106 .

故?。篋.

【分析】直接根据乘法分配律即可求解.

4. 【答案】B

【考点】几何体的展开图

【解析】【解答】解:A、不是正方体的平面展开图;

B、是正方体的平面展开图;

C、不是正方体的平面展开图;

D、不是正方体的平面展开图.

故?。築.

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

5. 【答案】C

【考点】相反数

【解析】【解答】根据相反数的含义,可得

2的相反数是:﹣2.

故?。篊.

【分析】根据相反数的含义,可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”,据此解答即可

6. 【答案】A

【考点】有理数的倒数

【解析】【解答】∵(﹣3)×(﹣)=1,

∴﹣3的倒数是﹣

故选A.

【分析】本题考查的是倒数的定义,即如果两个数的乘积等于1,那么这两个数互为倒数.

7. 【答案】A

【考点】有理数大小比较

【解析】【解答】解:∵|﹣2|=2,(﹣3)2=9,2×103=2000,

∴﹣3<2<9<2000,

∴最小的数是﹣2,

故?。篈.

【分析】根据正数都大于0,负数都小于0,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小,即可解答.

8. 【答案】C

【考点】相反数

【解析】【解答】解:2的相反数是﹣2,

故?。篊.

【分析】根据相反数的概念解答即可.

9. 【答案】B

【考点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】解:﹣2的相反数是2,故?。築.

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.

10.【答案】B

【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题

【解析】【解答】设商品的进价为每件x元,售价为每件0.8×200元,由题意,得

0.8×200=x+40,

解得:x=120.

故?。築.

【分析】设商品进价为每件x元,则售价为每件0.8×200元,由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可.

11.【答案】C

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】将629180亿用科学记数法表示为:6.2918×1013 .

故?。篊

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

12.【答案】C

【考点】倒数

【解析】【解答】解:有理数3的倒数是?.

故?。篊.

【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数.

二、填空题

13.【答案】3.65×108

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解:将365000000用科学记数法表示为3.65×108 .

故答案为:3.65×108 .

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

14.【答案】4

【考点】绝对值及有理数的绝对值,有理数的加法

【解析】【解答】解:原式=2+2

=4.

故答案为4.

【分析】先计算|﹣2|,再加上2即可.

15.【答案】>

【考点】有理数大小比较

【解析】【解答】解:根据有理数比较大小的方法,可得

3>﹣2.

故答案为:>.

【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.

16.【答案】4.32×106

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解:4320000=4.32×106 ,

故答案为:4.32×106 .

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.确定a×10n(1≤|a|<10,n为整数)中n的值,由于4320000有7位,所以可以确定n=7﹣1=6.

17.【答案】6.96×105

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解:696000=6.96×105 ,

故答案为:6.96×105 .

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

18.【答案】1.6×104

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解:将16000用科学记数法表示为:1.6×104 . 故答案为:1.6×104 .

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

三、解答题

19.【答案】(1)100°

;30°或150°

(2)解:设∠BPE=x,依题可得:

∠BPE=∠B′PE=x,

∵∠BPE+∠EPB′+∠B′PC=180°,

∴∠B′PC=180°-2x,

又∵∠EPB′与∠B′PC互为等差角,

∴|∠EPB′-∠B′PC|=60°,

即|x-(180°-2x)|=60°,

解得:x=40°或80°,

∴∠BPE=40°或80°.

(3)解: ①设∠EPF=y,依题可得:

∠EPF=∠CPF=y,

∵∠BPE+∠EPF+∠FPC=180°,

∴∠BPE=180°-2y,

∴∠B′PC′=∠BPE=180°-2y,

又∵∠B′PC′与∠EPF互为等差角,

∴|∠B′PC′-∠EPF|=60°,

即|180°-2y-y|=60°,

解得:y=80°或y=40°,

∵线段PB′在∠EPF的内部,

∴∠EPF>∠EPB′,

∴∠EPF=80°.

②设∠EPF=z,依题可得:

∠EPF=∠BPE=z,

∵∠BPE+∠EPF+∠FPC=180°,

∴∠FPC=180°-2z,

∴∠B′PC′=∠FPC=180°-2z,

又∵∠B′PC′与∠EPF互为等差角,

∴|∠B′PC′-∠EPF|=60°,

即|180°-2z-z|=60°,

解得:z=80°或z=40°,

∵F、P、B′在同一条直线上,

∴∠EPF<∠CPF,

∴∠EPF=40°.

【考点】角的运算,翻折变换(折叠问题)

【解析】【解答】解:(1)∵∠1与∠2互为等差角,

∴|∠1-∠2|=60°,

∵当∠1=40°时,

∴|40°-∠2|=60°,

解得:∠2=100°或∠°(舍去),

又∵当∠1=90°时,

∴|90°-∠2|=60°,

解得:∠2=30°或∠2=150°,

故答案为:100°;30°或150°.

【分析】(1)根据题意得|∠1-∠2|=60°,分别将当∠1=40°或90°代入,解之即可得出答案.

(2)设∠BPE=x,根据折叠和邻补角的性质可知∠BPE=∠B′PE=x,∠B′PC=180°-2x,由已知条件得|∠EPB′-∠B′PC|=60°,代入解之即可得出答案.

(3)①设∠EPF=y,根据折叠和邻补角的性质可知∠EPF=∠CPF=y,∠B′PC′=∠BPE=180°-2y,???????由已知条件得|∠B′PC′-∠EPF|=60°,代入解之即可得出答案.

②设∠EPF=z,根据折叠和邻补角的性质可知∠EPF=∠BPE=z,∠B′PC′=∠FPC=180°-2z,由已知条件得|∠B′PC′-∠EPF|=60°,代入解之即可得出答案.

20.【答案】(1)解:? 由题意得:

A+2B= -x2+x+1+2(2x2-x )

= -x2+x+1+4x2-2x

=3x2-x+1

当x=-2时,

原式=3×(-2)2-(-2)+1

=3×4+2+1

=12+3=15

(2)解:? ∵ 若2A与B互为相反数

∴2A+B=0

∴2( -x2+x+1)+2x2-x=0

-2x2+2x+2+2x2-x=0

解之:x=-2

【考点】相反数及有理数的相反数,利用整式的加减运算化简求值

【解析】【分析】(1)把A、B代入A+2B中,去括号合并同类项,再将x=-2代入计算,可求值。

(2)根据互为相反数的两数之和为哦,建立关于x的方程,解方程求出x的值。

21.【答案】(1)-2;1;7

(2)4

(3)3t+3;5t+9;2t+6

(4)解:不变.

3BC-2AB=3(2t+6)-2(3t+3)=12

【考点】整式的加减运算,翻折变换(折叠问题),几何图形的动态问题,非负数之和为0

【解析】【解答】解:(1)∵|a+2|+(c-7)2=0,

∴a+2=0,c-7=0,

解得a=-2,c=7,

∵b是最小的正整数,

∴b=1;

故答案为:-2,1,7.

( 2 )(7+2)÷2=4.5,

对称点为7-4.5=2.5,2.5+(2.5-1)=4;

故答案为:4.

( 3 )AB=t+2t+3=3t+3,AC=t+4t+9=5t+9,BC=2t+6;

故答案为:3t+3,5t+9,2t+6.

【分析】(1)根据绝对值的非负性,偶次幂的非负性,由几个非负数的和为0,则这几个数都为0,列出方程组a+2=0,c-7=0,求解得出a,c的值,再根据最小的正整数是1,得出b的值;

(2)根据(1)可知A、C两点间的距离为2+7=9,根据折叠的性质得出折迹处到A、C两点的距离是(7+2)÷2=4.5,折叠处表示的数是7-4.5=2.5,B点距离折叠处的距离是2.5-1=1.5,根据对称的性质即可得出与点B重合的点所表示的数是2.5+1.5=4;

(3)根据路程等于速度乘以时间得出:A点运动的路程为t,B点运动的路程为2t,C点运动的路程为4t,由AB=A点运动的路程加上B点运动的路程再加上一开始AB两点间的距离得出AB=t+2t+3=3t+3,由AC=A点运动的路程加上C点运动的路程再加上一开始AC两点间的距离得出AC=t+4t+9=5t+9,由BC=C点运动的路程减去B点运动的路程再加上一开始BC两点间的距离得出BC=4t-2t+6=2t+6;

(4)将(3)中得出的BC,AB的长度分别代入 3BC-2AB ,即可列出一个整式的加减法算式,再去括号合并同类项后发现是一个常数,于是得出 3BC-2AB 的值与字母t无关。

22.【答案】(1)解:| +| |+| +| |+| |+| |+| |+| |+| ? . =52(公里), 52×0.4=20.8(L)

(2)解:(+8)+(-10)+(-3)+(+6)+(-5)+(-7)+(+4)+(+6)+(-6)+(-11),=-4(公里),所以,当老王最后一次行驶结束时,他在上午最初出发点西方4公里处

【考点】运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【分析】(1)只要汽车在行驶就一定要耗油,故算出出租车司机老王某天上午的营运 记录各个数据绝对值的和得出出租车行驶的总路程,再乘以汽车的耗油量即可得出出租车师傅老王的总耗油量;

(2)算出出租车当天上午行驶的里程记录各个数据的和,根据最后结果的正负,由规定向东行驶路程记为正数,向西为负 即可得出答案。

23.【答案】(1)2;6

(2)解:此题可以理解为数轴上一点到-2,1的距离的和是3,由于1到-2 的距离就是3,,故当-2≤x≤1的时候即可满足条件,又因为x是整数,所以x的值可以为:-2,-1,0,1.

(3)解:∵数轴上表示数a的点位于﹣4与6之间,∴a+4>0,a﹣6<0,∴|a+4|+|a﹣6|=a+4-a+6=10;

(4)1;9

(5)1;4n+1

【考点】绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】(1)|﹣4+6|=|2|=2,|﹣2﹣4|=|-6|=6;

(4)此题可以理解为数轴上一点到1,-5,4的距离的和最小,根据两点之间线段最短,故当a表示的数是1的时候,|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小,当a=1的时候,|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|=|1﹣1|+|1+5|+|1﹣4|=9;

(5)此题可以理解为数轴上一点到1,-2,3,-4…-2n,(2n+1)的距离和最小,根据两点之间线段最短,故当a=1的时候,|a﹣1|+|a+2|+|a﹣3|+|a+4|+|a﹣5|+…+|a+2n|+|a﹣(2n+1)|的值最小,最小值是2n+2n+1=4n+1.

【分析】(1)由于绝对值符号具有括号的作用,先按有理数的加减法法则算出绝对值符号里面的,再根据绝对值的意义去掉绝对值符号即可;

(2)此题可以理解为数轴上一点到-2,1的距离的和是3,由于1到-2 的距离就是3,,从而找出1到-2 的整数即可;

(3)根据有理数的加减法法则,首先判断出a+4>0,a﹣6<0,再根据绝对值的意义去掉绝对值符号合并同类项即可;

(4)此题可以理解为数轴上一点到1,-5,4的距离的和最小,根据两点之间线段最短,故当a表示的数是介于4和-5之间的数1的时候,即可使其值最小,然后将a=1代入再根据绝对值的意义化简即可;

(5)根据(4)的规律,此题可以理解为数轴上一点到1,-2,3,-4…-2n,(2n+1)的距离和最小,根据两点之间线段最短,故当a=1的时候,其值最小,最小值是2n+2n+1=4n+1.

24.【答案】(1);

(2);

(3)解:a1+a2+a3+a4+…+a2018= ×(1- )+ ×( )+ ×( )+ ×( ) +…+ = .

【考点】有理数的加减乘除混合运算,探索数与式的规律

【解析】【解答】解:(1)第5个等式:a5= ,

故答案为 .

( 2 )an= ,

故答案为 .

【分析】(1)根据前四个式子的规律,就可列出第5个等式,计算可求解。

(2)根据以上规律,就可用含n的代数式表示出第n个代数式。

(3)根据以上的规律,可得出 a1+a2+a3+a4+…+a2018= ×(1- )+ ×( )+ ×( )+ ×( ) +…+ ,计算即可求出结果。

25.【答案】(1)解: 3a?2b?5a+2b;?

(2)解: =2x2y-(3xy2-2xy2-4x2y)=2x2y-(xy2-4x2y)=2x2y-xy2+4x2y=6x2y-xy2,

当 x=?? , y=﹣2 时,原式=6x2y-xy2=

【考点】整式的加减运算,合并同类项法则及应用

【解析】【分析】(1)观察各项是否有同类项,若有则需要合并;

(2)有小括号和中括号时,先去小括号,再去中括号,观察各项是否有同类项,若有则需要合并、

26.【答案】(1)2×34;2×3n

(2)解:①2×31+2×32+2×33+2×34+2×35=32-3+33-32+34-33+35-34+36-35=36-3=726.②31+32+33+···+3n= (32-3)+ (33-32)+ (34-33)+···+ (3n+1-3n) = (32-3+33-32+34-33+···+3n+1-3n) = (3n+1-3)

【考点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解:(1)由题意得:

第④个等式为:35-34=2×34 ,

第n个等式为:3n+1-3n=2×3n,

故答案为:35-34=2×34,? 3n+1-3n=2×3n.

【分析】(1)由已知的等式可知,第④个等式为35-34=234;第n个等式为3n+1-3n=23n;

(2)①由(1)中的规律可将乘法运算转化为加减运算,中间的项抵消后剩下两边的项相加即可求解;

②由①的计算可将②中的各项乘以2,括号外再乘以, 于是可转化为①的计算求解即可。

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