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数学试题

2016.3.10

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.a2的算术平方根一定是()

A.a

B.|a|

C.

D.﹣a

2.如图,AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E,∠1=50°,则∠2的度数是()

A.60°

B.50°

C.40°

D.30°

3.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园,某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元,第二次捐款总额为5000元,第二次捐款人数比第一次多20人,而且两次人均捐款额恰好相等,如果设第一次捐款人数是x人,那么x满足的方程是()

A.B. =

C.D.

4.函数y=+中自变量x的取值范围是()

A.x≤2

B.x≤2且x≠1

C.x<2且x≠1

D.x≠1 5题图

5.将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放,点A、B、C、D分别是四个正方形的中心,则图中四块阴影面积的和为()

A.2cm2

B.4cm2

C.6cm2

D.8cm2

6.如图,每个小正方形的边长都相等,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为()

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

7.将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示),它的主视图是

() 6题图

A.B.C.D.

8.如图,Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S,则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的()

A. B. C.D.

9.如图Rt△ABC中,AB=BC=4,D为BC的中点,在AC边上存在一点E,连接ED,EB,

则△BDE周长的最小值为()

A.2

B.2

C.2+2

D.2+2

9题图 10题图10.如图,在平面直角坐标系中,OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点P为边AB上一点,∠CPB=60°,沿CP折叠正方形,折叠后,点B落在平面内点B′处,则B′点的坐标为()

A.(2,2)

B.(,)

C.(2,)

D.(,)

二、填空题(每小题3分,共15分)

11.已知x+=2,则= .

12.小燕抛一枚硬币10次,有7次正面朝上,当她抛第11次时,正面向上的概率为.

13.如图,在△ABC中,AB=AC=,BC=2,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点

D、E,则△CDE的面积为.

13题图 14题图 15题图

14.如图所示,过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数

的图象交于点A和点B,若点C是x轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC 的面积为.

15.如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上,从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8,4),

阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S

1、S

2

、S

3

、…、S

n

,则S

n

的值为.

(用

含n的代数式表示,n为正整数)

三、解答题(75分)

16.化简+,并代入原式有意义的数进行计算.

17.为了了解学生关注热点新闻的情况,“两会”期间,小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查,调查结果统计如图所示(其中男生收看3次的人数没有标出).

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